Little Cyan Fish は $n$ 行 $m$ 列の長方形のグリッドを持っています。彼はこのグリッドをペントミノ（pentomino）に分割したいと考えています。ペントミノとは、辺を共有して連結したちょうど 5 つのマスからなる領域のことです。

ペントミノの形は以下の図に示すように、F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y, Z とラベル付けされた 12 種類があります。それぞれの形は回転させたり裏返したりしても構いません。

Little Cyan Fish はすべてのマスがちょうど 1 つのペントミノに属するようにしたいと考えています。さらに、同じ形の 2 つのペントミノは、たとえ向きが異なっていても辺を共有してはいけません。頂点（角）のみを共有することは許されます。

これらの規則を満たす分割を 1 つ見つけてください。不可能な場合はその旨を報告してください。

入力

複数のテストケースが与えられます。入力の 1 行目には、テストケースの個数を表す 1 つの整数 $T$（$1 \le T$）が与えられます。

各テストケースについて、1 行目にはそれぞれ行数と列数を表す 2 つの整数 $n$ と $m$（$1 \le n, m \le 1000$）が与えられます。$n \times m$ は $5$ の倍数であることが保証されています。

すべてのテストケースにおける $n \times m$ の総和は $10^6$ を超えないことが保証されています。

出力

各テストケースについて、条件を満たす分割が存在しない場合は、No を含む 1 行を出力してください。存在する場合は、Yes を含む 1 行を出力し、続いて $n$ 行を出力してください。各行には 12 種類の英大文字 FILPNTUVWXYZ のみからなる長さ $m$ の文字列を出力してください。

$i$ 行目 $j$ 列目の文字は、そのマスを含むペントミノのラベルでなければなりません。同じ文字からなり辺を共有して連結した各極大領域は、ちょうど 5 つのマスからなり、その文字が表す形をしていなければなりません。

Yes および No の大文字・小文字は区別されません。条件を満たす分割が複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。

入出力例

入力 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

出力 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP