Little Cyan Fish ha una griglia rettangolare con $n$ righe e $m$ colonne. Vuole dividere la griglia in pentamini. Un pentamino è una regione costituita da esattamente cinque celle connesse tramite lati condivisi.

Esistono dodici forme di pentamini, etichettate F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y e Z, come mostrato di seguito. Una forma può essere ruotata o riflessa.

Little Cyan Fish vuole che ogni cella appartenga a esattamente un pentamino. Inoltre, due pentamini della stessa forma non possono condividere un lato, nemmeno se hanno orientamenti diversi. Condividere solo un vertice è consentito.

Trova una divisione che soddisfi queste regole. Se è impossibile, segnalalo.

Input

Ci sono più casi di test. La prima riga dell'input contiene un singolo intero $T$ ($1 \le T$), che indica il numero di casi di test.

Per ciascun caso di test, la prima riga contiene due interi $n$ e $m$ ($1 \le n, m \le 1000$), che indicano rispettivamente il numero di righe e di colonne. È garantito che $n \times m$ sia un multiplo di $5$.

È garantito che la somma di $n \times m$ su tutti i casi di test non superi $10^6$.

Output

Per ciascun caso di test, se non esiste alcuna divisione valida, stampa una singola riga contenente No. Altrimenti, stampa una singola riga contenente Yes, seguita da $n$ righe, ciascuna contenente una stringa di lunghezza $m$ composta esclusivamente dalle dodici lettere maiuscole FILPNTUVWXYZ.

La lettera nella riga $i$ e nella colonna $j$ deve essere l'etichetta del pentamino che contiene quella cella. Ogni regione massimale di lettere uguali connesse tramite lati condivisi deve essere costituita da esattamente cinque celle e avere la forma indicata dalla sua lettera.

Le parole Yes e No non distinguono tra maiuscole e minuscole. Se esistono più divisioni valide, stampane una qualsiasi.

Esempi

Input 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

Output 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP