Little Cyan Fish tiene una cuadrícula rectangular con $n$ filas y $m$ columnas. Quiere dividir la cuadrícula en pentominós. Un pentominó es una región formada por exactamente cinco celdas conectadas mediante lados compartidos.

Existen doce formas de pentominó, etiquetadas F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y y Z, como se muestra a continuación. Una forma puede rotarse o reflejarse.

Little Cyan Fish quiere que cada celda pertenezca a exactamente un pentominó. Además, ningún par de pentominós de la misma forma puede compartir un lado, incluso si tienen orientaciones diferentes. Compartir únicamente una esquina está permitido.

Encuentra una división que cumpla estas reglas. Si es imposible, infórmalo.

Entrada

Hay múltiples casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un único entero $T$ ($1 \le T$), que indica el número de casos de prueba.

Para cada caso de prueba, la primera línea contiene dos enteros $n$ y $m$ ($1 \le n, m \le 1000$), que indican el número de filas y columnas, respectivamente. Se garantiza que $n \times m$ es múltiplo de $5$.

Se garantiza que la suma de $n \times m$ en todos los casos de prueba no supera $10^6$.

Salida

Para cada caso de prueba, si no existe ninguna división válida, imprime una sola línea que contenga No. En caso contrario, imprime una sola línea que contenga Yes, seguida de $n$ líneas, cada una con una cadena de longitud $m$ compuesta únicamente por las doce letras mayúsculas FILPNTUVWXYZ.

La letra en la fila $i$ y la columna $j$ debe ser la etiqueta del pentominó que contiene dicha celda. Toda región maximal de letras iguales conectadas mediante lados compartidos debe constar de exactamente cinco celdas y tener la forma indicada por su letra.

Las palabras Yes y No no distinguen entre mayúsculas y minúsculas. Si existen múltiples divisiones válidas, imprime cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

Salida 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP