Little Cyan Fish hat ein rechteckiges Gitter mit $n$ Zeilen und $m$ Spalten. Er möchte das Gitter in Pentominos unterteilen. Ein Pentomino ist ein Bereich, der aus genau fünf über gemeinsame Kanten verbundenen Zellen besteht.

Es gibt zwölf Pentomino-Formen, die wie unten dargestellt mit F, I, L, P, N, T, U, V, W, X, Y und Z bezeichnet sind. Eine Form darf gedreht oder gespiegelt werden.

Little Cyan Fish möchte, dass jede Zelle zu genau einem Pentomino gehört. Außerdem dürfen keine zwei Pentominos derselben Form eine gemeinsame Kante haben, selbst wenn sie unterschiedlich ausgerichtet sind. Das Berühren nur an einer Ecke ist erlaubt.

Finden Sie eine Unterteilung, die diese Regeln erfüllt. Falls dies unmöglich ist, geben Sie dies an.

Eingabe

Es gibt mehrere Testfälle. Die erste Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $T$ ($1 \le T$), die die Anzahl der Testfälle angibt.

Für jeden Testfall enthält die erste Zeile zwei ganze Zahlen $n$ und $m$ ($1 \le n, m \le 1000$), die die Anzahl der Zeilen bzw. Spalten angeben. Es wird garantiert, dass $n \times m$ ein Vielfaches von $5$ ist.

Es wird garantiert, dass die Summe von $n \times m$ über alle Testfälle $10^6$ nicht überschreitet.

Ausgabe

Für jeden Testfall gilt: Falls keine gültige Unterteilung existiert, geben Sie eine einzelne Zeile mit No aus. Andernfalls geben Sie eine einzelne Zeile mit Yes aus, gefolgt von $n$ Zeilen, von denen jede eine Zeichenkette der Länge $m$ enthält, die ausschließlich aus den zwölf Großbuchstaben FILPNTUVWXYZ besteht.

Der Buchstabe in Zeile $i$ und Spalte $j$ muss die Bezeichnung des Pentominos sein, das diese Zelle enthält. Jeder maximale Bereich gleicher Buchstaben, die über gemeinsame Kanten verbunden sind, muss aus genau fünf Zellen bestehen und die durch seinen Buchstaben bezeichnete Form haben.

Bei den Wörtern Yes und No wird nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden. Falls es mehrere gültige Unterteilungen gibt, geben Sie eine beliebige davon aus.

Beispiele

Eingabe 1

4
1 5
1 10
3 5
2 10

Ausgabe 1

Yes
IIIII
No
Yes
LLLLT
LYTTT
YYYYT
Yes
LLLLNNNPPP
LIIIIINNPP