有 $n$ 个事件。事件 $i$ 有一个截止日期 $d_i$、一种颜色 $c_i$ 和一个权值 $w_i$。每种颜色在这些事件中至多出现两次。
你可以选择这些事件的任意子集,并将每个选中的事件安排在一个正整数编号的日子,使以下所有条件成立:
- 任意两个选中的事件都不能安排在同一天;
- 如果事件 $i$ 被安排在第 $x$ 天,则 $x\le d_i$;
- 如果相邻的两天 $x$ 和 $x+1$ 都安排了事件,那么这两个事件的颜色必须不同。
允许某些日子不安排事件,且日子的编号大小没有上限。你也可以不选择任何事件,此时总权值为 $0$。
求选中事件的总权值的最大可能值。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$ ($1\le t\le1000$),表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1\le n\le200\,000$),表示事件的数量。
接下来 $n$ 行,每行包含三个整数 $d_i$、$c_i$ 和 $w_i$ ($1\le d_i,c_i,w_i\le10^9$),分别表示第 $i$ 个事件的截止日期、颜色和权值。
对于每个测试用例,每个值在 $c_1,c_2,\ldots,c_n$ 中至多出现两次。保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $200\,000$。
输出格式
对于每个测试用例,输出一个整数,表示总权值的最大可能值。
样例
输入格式 1
5 2 1 1 100 2 1 99 2 2 1 16 3 1 4 4 2 1 37 1 2 37 2 2 12 1 1 60 7 4 3 13 2 3 3 1 1 28 6 2 30 4 1 16 5 2 21 3 4 37 10 6 3 27 5 4 8 3 5 27 2 2 11 1 5 6 1 1 33 6 3 28 1 4 32 6 2 21 2 1 30
输出格式 1
100 20 74 132 165
说明
在第一个测试用例中,两个事件的颜色相同。它们的截止日期不允许在它们之间留出一个空闲日,因此至多只能选择其中一个;事件 $1$ 的权值较大。
在第二个测试用例中,将第一个事件安排在第 $1$ 天,第二个事件安排在第 $3$ 天。第 $2$ 天空闲,因此即使两个事件颜色相同,也可以同时选择它们。
在第三个测试用例中,选择事件 $1$ 和 $2$,分别将它们安排在第 $2$ 天和第 $1$ 天,总权值为 $74$。
在第四个测试用例中,一种最优安排是将事件 $3$、$4$、$7$、$5$ 和 $6$ 按此顺序安排在第 $1$ 天至第 $5$ 天。其总权值为 $28+30+37+16+21=132$。特别地,颜色 $1$ 和 $2$ 各自的两次出现都被选中,但相同颜色从不被安排在相邻的两天。
在第五个测试用例中,一种最优安排是将事件 $8$、$10$、$3$、$1$、$9$ 和 $7$ 安排在第 $1$ 天至第 $6$ 天。其总权值为 $165$。