Se te da un arreglo $a$ de $n$ enteros positivos.
Reordena sus elementos en cualquier orden. Si el arreglo resultante es $b_1,b_2,\ldots,b_n$, su valor es
$$\operatorname{lcm}(b_1,b_2)+\operatorname{lcm}(b_2,b_3)+\ldots+\operatorname{lcm}(b_{n-1},b_n),$$
la suma de los mínimos comunes múltiplos de todos los pares de elementos adyacentes.
Encuentra el valor máximo entre todas las reordenaciones de $a$.
Entrada
La primera línea contiene un único entero $t$ ($1\le t\le10$): el número de casos de prueba.
La primera línea de cada caso de prueba contiene un único entero $n$ ($1\le n\le100\,000$): el número de elementos del arreglo.
La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le7$).
Se garantiza que la suma de $n$ sobre todos los casos de prueba no supera $100\,000$.
Salida
Para cada caso de prueba, imprime un único entero: el máximo valor posible.
Ejemplos
Entrada 1
1 2 5 2
Salida 1
10
Entrada 2
1 6 2 2 2 3 3 3
Salida 2
30