有 $n$ 盏灯排成一行，初始时全部熄灭。表演持续 $m$ 天。

第 $i$ 天，你必须恰好选择 $a_i$ 盏不同的灯，并切换每盏选中的灯的状态：熄灭的灯变为点亮，点亮的灯变为熄灭。

一个方案是这 $m$ 天所选集合组成的序列。如果存在某一天两个方案所选的集合不同，则这两个方案不同。

求在第 $m$ 天结束后恰好有 $r$ 盏灯点亮的方案数，对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $r$（$1 \le n \le 10\,000$，$1 \le m \le 200\,000$，$0 \le r \le n$）。

第二行包含 $m$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_m$（$0 \le a_i \le n$）。

输出格式

输出一个整数：在第 $m$ 天结束后恰好有 $r$ 盏灯点亮的方案数，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入格式 1

3 2 1
1 2

输出格式 1

6

输入格式 2

7 4 4
1 2 4 5

输出格式 2

57960