考虑对长度为 $n$ 的数组 $a$ 进行如下操作。选择一个下标 $i$（$1 \le i < n$），然后：

• 若 $a_i = a_{i+1}$，则将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 都减去 $1$；
• 否则，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 中较小的那个减去 $1$。

数组中的每个元素在任何时候都必须非负，因此，只有当一次操作不会使任何元素变为负数时，才能进行该操作。

如果可以通过进行任意次上述操作（也可以不进行操作）将数组 $a$ 的所有元素都变为 $0$，则称数组 $a$ 为好数组。

给定 $n$ 和 $k$。求长度为 $n$、且对每个 $i$ 都满足 $0 \le a_i \le k$ 的好数组 $a$ 的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

输入格式

唯一一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n, k \le 250\,000$）。

输出格式

输出一个整数：好数组的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入格式 1

5 2

输出格式 1

36

输入格式 2

7 3

输出格式 2

855