길이가 $n$인 배열 $a$에 대한 다음 연산을 생각해 봅시다. 인덱스 $i$ ($1 \le i < n$)를 선택한 다음, 다음과 같이 수행합니다.

• $a_i=a_{i+1}$이면 $a_i$와 $a_{i+1}$을 모두 $1$씩 감소시킵니다.
• 그렇지 않으면 $a_i$와 $a_{i+1}$ 중 더 작은 값을 $1$ 감소시킵니다.

배열의 모든 원소는 항상 음이 아니어야 하므로, 어떤 원소도 음수가 되지 않는 경우에만 연산을 적용할 수 있습니다.

이 연산을 임의의 횟수만큼 적용하여 배열의 모든 원소를 $0$으로 만들 수 있다면, 배열 $a$를 좋은 배열이라고 합니다. 연산을 한 번도 적용하지 않아도 됩니다.

$n$과 $k$가 주어집니다. 모든 $i$에 대해 $0 \le a_i \le k$를 만족하는 길이 $n$의 좋은 배열 $a$의 개수를 구하고, 이를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하세요.

입력

유일한 줄에 두 정수 $n$과 $k$ ($1 \le n,k \le 250\,000$)가 주어집니다.

출력

좋은 배열의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 나타내는 정수 하나를 출력하세요.

예제

입력 1

5 2

출력 1

36

입력 2

7 3

출력 2

855