長さ $n$ の配列 $a$ に対する次の操作を考えます。添字 $i$ ($1 \le i < n$) を選び、次のように操作します。

• $a_i = a_{i+1}$ ならば、$a_i$ と $a_{i+1}$ を両方とも $1$ 減らします。
• そうでなければ、$a_i$ と $a_{i+1}$ のうち小さい方を $1$ 減らします。

配列のすべての要素は常に非負でなければならないため、どの要素も負にならない場合にのみ操作を行えます。

この操作を任意の回数（$0$ 回でもよい）行うことで、すべての要素を $0$ にできる配列 $a$ を 良い配列 と呼びます。

$n$ と $k$ が与えられます。すべての $i$ について $0 \le a_i \le k$ を満たす長さ $n$ の良い配列 $a$ の個数を、$998\,244\,353$ を法として求めてください。

入力

唯一の行に、$2$ つの整数 $n$ と $k$ ($1 \le n, k \le 250\,000$) が与えられます。

出力

良い配列の個数を $998\,244\,353$ で割った余りを、$1$ つの整数として出力してください。

入出力例

入力 1

5 2

出力 1

36

入力 2

7 3

出力 2

855