당신은 길을 건너려고 하지만, 전기 자전거 한 대가 그 길을 따라 빠르게 달리고 있습니다.

직교좌표 평면에서 폭이 $w$인 도로는 $x$ 방향으로 무한히 뻗어 있으며, $0 \le y \le w$인 띠 영역을 차지합니다. 당신은 고정된 점 $(0,0)$에서 출발하여, 도로 위의 전기 자전거를 피하면서 위쪽 경계 $y=w$ 위의 임의의 점에 도달하려고 합니다.

전기 자전거의 몸체는 $x$축에 평행한 선분으로 나타냅니다. 시각 $t=0$에서 두 끝점은 $(x_1,y_c)$와 $(x_2,y_c)$이며, $x_1<x_2$입니다. 전기 자전거는 일정한 수평 속도 $u$로 움직이므로, 시각 $t$에서 두 끝점은 $(x_1+ut,y_c)$와 $(x_2+ut,y_c)$에 있습니다.

당신은 어느 방향으로든 움직이거나 기다릴 수 있지만, 속력이 $v$를 초과해서는 안 됩니다. 동등하게, 임의의 두 시각 $0 \le t_1 \le t_2$에 대해, 그 두 시각에서 당신의 위치 사이의 유클리드 거리는 $v(t_2-t_1)$ 이하여야 합니다. 어떤 시각에도 전기 자전거의 선분 위에 있어서는 안 되지만, 두 끝점은 예외입니다. 어느 끝점에든 닿는 것은 허용됩니다.

당신은 시각 $t=0$에 $(0,0)$에서 출발합니다. $y=w$ 위의 임의의 점에 안전하게 도달하는 데 필요한 최소 시간을 구하세요. 답이 항상 존재함을 보일 수 있습니다.

입력

첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$（$1 \le T \le 2000$）가 주어집니다.

각 테스트 케이스는 여섯 정수 $w,x_1,x_2,y_c,u,v$（$2 \le w \le 4\times10^4$, $-4\times10^4 \le x_1<x_2 \le 4\times10^4$, $1 \le y_c \le w-1$, $-4\times10^4 \le u \le 4\times10^4$, $1 \le v \le 4\times10^4$）가 주어지는 한 줄로 이루어집니다. 여기서 $w$는 도로의 폭이고, $(x_1,y_c)$와 $(x_2,y_c)$는 시각 $t=0$에서 전기 자전거의 두 끝점이며, $u$는 전기 자전거의 수평 속도이고, $v$는 당신의 최대 속력입니다.

출력

각 테스트 케이스마다 별도의 줄에 실수 하나를 출력하세요. 이 값은 $y=w$에 안전하게 도달하는 데 필요한 최소 시간입니다.

답의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정됩니다. 더 정확히 말하면, 출력한 각 값 $a$와 이에 대응하는 기준값 $b$에 대해 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$을 만족해야 합니다.

예제

입력 1

3
10 100 110 5 3 1
10 -2 2 1 1 2
10 -2 2 1 -1 1

출력 1

10.000000000
5.286299648
10.250000000

참고

아래 그림은 예제의 두 번째 테스트 케이스의 초기 상태（$t=0$）를 보여 줍니다. 주황색 선분은 전기 자전거를 나타내고, 파란색 점 $S=(0,0)$는 당신의 출발점입니다. 화살표는 전기 자전거의 이동 방향을 나타내며, $u=1$입니다.