Estás a punto de cruzar la carretera, pero una bicicleta eléctrica circula a gran velocidad por ella.

En el plano cartesiano, una carretera de anchura $w$ se extiende infinitamente en la dirección $x$ y ocupa la franja $0\le y\le w$. Partes del punto fijo $(0,0)$ y quieres llegar a cualquier punto del borde superior $y=w$, evitando la bicicleta eléctrica que está en la carretera.

El cuerpo de la bicicleta eléctrica se representa mediante un segmento paralelo al eje $x$. En el instante $t=0$, sus extremos son $(x_1,y_c)$ y $(x_2,y_c)$, donde $x_1<x_2$. La bicicleta eléctrica se mueve con velocidad horizontal constante $u$, por lo que en el instante $t$ sus extremos están en $(x_1+ut,y_c)$ y $(x_2+ut,y_c)$.

Puedes moverte en cualquier dirección o esperar, pero tu rapidez nunca debe superar $v$. Equivalentemente, para cualesquiera dos instantes $0\le t_1\le t_2$, la distancia euclídea entre tus posiciones en esos instantes debe ser como máximo $v(t_2-t_1)$. En ningún momento puedes estar sobre el segmento de la bicicleta eléctrica, salvo en sus extremos; está permitido tocar cualquiera de ellos.

Partes de $(0,0)$ en el instante $t=0$. Halla el tiempo mínimo necesario para llegar de forma segura a cualquier punto de $y=w$. Se puede demostrar que siempre existe una respuesta.

Entrada

La primera línea contiene un entero $T$ ($1\le T\le2000$), el número de casos de prueba.

Cada caso de prueba consta de una línea que contiene seis enteros $w,x_1,x_2,y_c,u,v$ ($2\le w\le4\times10^4$, $-4\times10^4\le x_1<x_2\le4\times10^4$, $1\le y_c\le w-1$, $-4\times10^4\le u\le4\times10^4$, $1\le v\le4\times10^4$). Aquí, $w$ es la anchura de la carretera, $(x_1,y_c)$ y $(x_2,y_c)$ son los extremos de la bicicleta eléctrica en el instante $t=0$, $u$ es su velocidad horizontal y $v$ es tu rapidez máxima.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime un número real en una línea independiente: el tiempo mínimo necesario para llegar de forma segura a $y=w$.

Tu respuesta se considera correcta si su error absoluto o relativo no supera $10^{-6}$. Más precisamente, para cada valor $a$ que imprimas y el correspondiente valor de referencia $b$, se exige que $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)}\le10^{-6}$.

Ejemplos

Entrada 1

3
10 100 110 5 3 1
10 -2 2 1 1 2
10 -2 2 1 -1 1

Salida 1

10.000000000
5.286299648
10.250000000

Nota

La figura siguiente muestra el estado inicial ($t=0$) del segundo caso de prueba del ejemplo. El segmento naranja representa la bicicleta eléctrica y el punto azul $S=(0,0)$ es tu punto de partida. La flecha indica la dirección de movimiento de la bicicleta eléctrica, con $u=1$.