Kamome đang nỗ lực huấn luyện một AI chơi game. Cô ấy cho AI luyện tập trong trò chơi "Senren Banka".

Trò chơi này bao gồm $n$ nhánh lựa chọn trong mỗi lượt. Bạn được coi là vượt qua trò chơi khi và chỉ khi bạn chọn đúng mỗi nhánh trong một lượt duy nhất. Mỗi lượt bắt đầu với nhánh 1, và với mỗi $i = 1, 2, \dots, n-1$, bạn chỉ có thể chọn nhánh $i+1$ sau khi đã chọn đúng nhánh $i$. Nếu bạn đưa ra quyết định sai, bạn sẽ rơi vào "Kết thúc Xấu" và phải bắt đầu lại từ đầu. Đây được coi là một lượt chơi mới.

AI của Kamome có thể học từ các lựa chọn trong quá khứ. Cụ thể hơn, nếu đó là lần thứ $j$ AI chọn nhánh thứ $i$, thì AI có xác suất $P_{i,j}$ để chọn đúng phương án.

Kamome muốn biết số lượt kỳ vọng để AI này vượt qua trò chơi lần đầu tiên. Hãy in kết quả modulo 998244353.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$), lần lượt là số nhánh lựa chọn và ngưỡng của AI này.

$n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ số nguyên $p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$), thể hiện $P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$.

Dữ liệu ra

In ra một dòng chứa một số nguyên, là đáp số modulo 998244353.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

1 1
50

Dữ liệu ra 1

2

Dữ liệu vào 2

2 2
25 50
50 25

Dữ liệu ra 2

499122183

Dữ liệu vào 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Dữ liệu ra 3

473598335