Камоме прилагает усилия, чтобы обучить ИИ играть в игры. Она заставляет ИИ тренироваться в игре «Senren Banka».

Эта игра состоит из $n$ ветвей выбора в каждом ходу. Считается, что вы прошли игру тогда и только тогда, когда вы правильно выбираете каждую ветвь за один ход. Каждый ход начинается с ветви 1, и для каждого $i = 1, 2, \dots, n-1$ вы можете выбрать ветвь $i+1$ только после того, как правильно выбрали ветвь $i$. Если вы примете неверное решение, вы попадете в «Плохую концовку» и должны будете начать заново с самого начала. Это считается новым ходом игры.

ИИ Камоме может учиться на предыдущих выборах. Точнее, если это $j$-й раз, когда ИИ выбирает $i$-ю ветвь, то ИИ с вероятностью $P_{i,j}$ выбирает правильный вариант.

Камоме хочет узнать ожидаемое количество ходов, за которое этот ИИ впервые пройдет игру. Выведите результат по модулю 998244353.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$), обозначающих количество ветвей выбора и порог этого ИИ.

Следующие $n$ строк, каждая содержит $m$ целых чисел $p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$), обозначающих $P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$.

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую целое число — ответ по модулю 998244353.

Примеры

Входные данные 1

1 1
50

Выходные данные 1

2

Входные данные 2

2 2
25 50
50 25

Выходные данные 2

499122183

Входные данные 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Выходные данные 3

473598335