Kamome stara się trenować AI do grania w gry. Sprawia, że AI trenuje w grze „Senren Banka”.

Ta gra składa się z $n$ gałęzi wyboru w każdej turze. Uważa się, że ukończyłeś grę wtedy i tylko wtedy, gdy wybierzesz każdą gałąź poprawnie w jednej turze. Każda tura zaczyna się od gałęzi 1, a dla każdego $i = 1, 2, \dots, n-1$ możesz wybrać gałąź $i+1$ dopiero po poprawnym wybraniu gałęzi $i$. Jeśli dokonasz błędnego wyboru, wejdziesz w „Złe zakończenie” i będziesz musiał zacząć od początku. Jest to uważane za nową turę gry.

AI Kamome może uczyć się na podstawie poprzednich wyborów. Dokładniej, jeśli jest to $j$-ty raz, gdy AI wybiera $i$-tą gałąź, to AI ma prawdopodobieństwo $P_{i,j}$ wyboru poprawnej opcji.

Kamome chce poznać oczekiwaną liczbę tur, zanim ta AI ukończy grę po raz pierwszy. Wypisz wynik modulo 998244353.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite $n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$), które oznaczają liczbę gałęzi wyboru oraz próg tej AI.

Kolejne $n$ wierszy, każdy zawiera $m$ liczb całkowitych $p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$), które oznaczają $P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$.

Wyjście

Wypisz jeden wiersz zawierający liczbę całkowitą, oznaczającą odpowiedź modulo 998244353.

Przykład

Wejście 1

1 1
50

Wyjście 1

2

Wejście 2

2 2
25 50
50 25

Wyjście 2

499122183

Wejście 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Wyjście 3

473598335