Kamome은 게임을 하도록 AI를 훈련시키려고 노력하고 있습니다. 그녀는 "Senren Banka" 게임으로 AI를 훈련시킵니다.

이 게임은 각 턴마다 $n$개의 선택 가지(branch)로 구성됩니다. 당신은 한 턴 안에 모든 가지를 올바르게 선택해야만 게임을 성공한 것으로 간주됩니다. 각 턴은 가지 1부터 시작하며, 각 $i = 1, 2, \dots, n-1$에 대해, 가지 $i$를 올바르게 선택한 후에만 가지 $i+1$을 선택할 수 있습니다. 만약 잘못된 선택을 하면, "나쁜 결말"로 빠져 처음부터 다시 시작해야 합니다. 이것은 새로운 게임 턴으로 간주됩니다.

Kamome의 AI는 과거의 선택으로부터 학습할 수 있습니다. 구체적으로, AI가 $i$번째 가지를 $j$번째로 선택하는 경우, AI가 올바른 선택을 할 확률은 $P_{i,j}$입니다.

Kamome은 이 AI가 처음으로 게임을 성공할 때까지의 예상 턴 수를 알고 싶어 합니다. 결과를 998244353으로 나눈 나머지를 출력하세요.

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 $n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$)이 주어집니다. 이는 선택 가지의 개수와 이 AI의 임계값을 나타냅니다.

다음 $n$개의 줄 각각에는 $m$개의 정수 $p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$)가 주어지며, $P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$을 나타냅니다.

출력

한 줄에 정수 하나를 출력합니다. 이는 답을 998244353으로 나눈 나머지입니다.

예제

입력 1

1 1
50

출력 1

2

입력 2

2 2
25 50
50 25

출력 2

499122183

입력 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

출력 3

473598335