KamomeはゲームをプレイするAIを訓練しようとしている。そのAIに「Senren Banka」というゲームを訓練させる。

このゲームは各ターンに$n$本の選択枝がある。各枝を1ターンで正しく選択した場合にのみ、ゲームをクリアしたとみなされる。各ターンは枝1から始まり、$i = 1, 2, \dots, n-1$について、枝$i$を正しく選択した後にのみ枝$i+1$を選択できる。誤った選択をすると「バッドエンド」になり、最初からやり直すことになる。これはゲームの新しいターンとみなされる。

カモメのAIは過去の選択から学習できる。具体的には、AIが$i$番目の枝を選択するのが$j$回目である場合、AIが正しい選択をする確率は$P_{i,j}$である。

カモメはこのAIが初めてゲームをクリアするまでのターン数の期待値を知りたい。結果をmod 998244353で出力せよ。

入力

最初の行には2つの整数$n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$)が含まれ、選択枝の数とこのAIの閾値を示す。

続く$n$行には、各行に$m$個の整数$p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$)が含まれ、$P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$を示す。

出力

答えをmod 998244353で出力せよ。

入出力例

入力 1

1 1
50

出力 1

2

入力 2

2 2
25 50
50 25

出力 2

499122183

入力 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

出力 3

473598335