Kamome se esfuerza por entrenar una IA para jugar juegos. Hace que la IA entrene en el juego "Senren Banka".

Este juego consiste en $n$ ramas de elección en cada turno. Se considera que has superado el juego si y solo si seleccionas cada rama correctamente en un solo turno. Cada turno comienza con la rama 1, y para cada $i = 1, 2, \dots, n-1$, solo puedes seleccionar la rama $i+1$ después de haber seleccionado correctamente la rama $i$. Si tomas una decisión incorrecta, entrarás en el "Final Malo" y deberás comenzar de nuevo desde el principio. Esto se considera un nuevo turno del juego.

La IA de Kamome puede aprender de elecciones pasadas. Más precisamente, si es la $j$-ésima vez que la IA elige la $i$-ésima rama, entonces la IA tiene una probabilidad $P_{i,j}$ de elegir la opción correcta.

Kamome quiere saber el número esperado de turnos para que esta IA supere el juego por primera vez. Muestra el resultado módulo 998244353.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $n, m$ ($1 \le n \le 20$, $1 < m \le 5 \times 10^4$), que indican el número de ramas de elección y el umbral de esta IA.

Las siguientes $n$ líneas, cada línea contiene $m$ enteros $p_{i,j}$ ($1 \le p_{i,j} \le 100$), que indican $P_{i,j} = \frac{p_{i,j}}{100}$.

Salida

Imprime una línea que contenga un entero, indicando la respuesta módulo 998244353.

Ejemplos

Entrada 1

1 1
50

Salida 1

2

Entrada 2

2 2
25 50
50 25

Salida 2

499122183

Entrada 3

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Salida 3

473598335