题目描述

Kamome 是 Shiratama 的忠实粉丝，他想创作一些 Shiratama 风格的画作。 嗯，出题人太懒了，不想写故事，让我们直接进入问题。 Kamome 的画作可以抽象成一个 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ 的排列，其中 $1 \sim 2n$ 是一个排列。你需要通过执行不超过 $2n$ 次操作 1 和不超过 $2n^2$ 次操作 2 来对 $p$ 进行排序。

• 操作 1：对于所有奇数 $i = 1, 3, \dots, 2n-1$，同时交换 $p_i$ 和 $p_{i+1}$。
• 操作 2：Kamome 选择一个偶数 $i$ ($1 \le i \le 2n$) 并交换 $p_i$ 和 $p_{i+1}$。注意我们认为 $p_{2n+1} = p_1$。

然而，有时使用上述操作无法对这个排列进行排序，如果是这样，请报告。

输入格式

每个测试包含多组测试数据。 第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)，表示测试数据的组数。 接下来是测试数据的描述。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 < 10^6$)，表示排列的长度。 第二行包含 $2n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ 对于 $1 < i < j \le 2n$)，表示排列。

输出格式

对于每组测试数据，如果无法对排列进行排序，输出一个单词 NO。 否则，你的输出包含三行。第一行包含一个单词 YES，第二行包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$)，第三行包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$)。如果 $a_i = 1$，则表示执行操作 1；否则表示执行操作 2 并选择 $x = a_i$。

注意，你不能使用超过 $2n$ 次操作 1 和 $2n^2$ 次操作 2。 如果有多个可能的答案，你可以输出任意一个。

样例

样例 1

输入

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

输出

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

说明

对于样例 2，排列的变化如下所示： $[2, 4, 1, 3] \to [2, 1, 4, 3] \to [1, 2, 3, 4]$