Камо ме любит рисовать в стиле Ширатама. Автор задачи слишком ленив, чтобы писать историю, поэтому мы перейдем сразу к делу. Рисунок Камо ме можно абстрагировать как $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, которая является перестановкой $1 \sim 2n$. Вам нужно отсортировать $p$, используя не более $2n$ операций типа 1 и $2n^2$ операций типа 2.

• Операция 1: Одновременно поменять местами $p_i$ и $p_{i+1}$ для всех $i = 1, 3, \dots, 2n-1$.
• Операция 2: Kamome выбирает четное $i$ ($1 \le i \le 2n$) и меняет местами $p_i$ и $p_{i+1}$. Считается, что $p_{2n+1} = p_1$.

Однако иногда может быть невозможно отсортировать эту перестановку с помощью указанных операций. В этом случае сообщите об этом.

Входные данные

Каждый тестовый пример содержит несколько тестовых случаев. Первая строка содержит целое число $t$ ($1 \le t \le 10^5$) — количество тестовых случаев. Далее следуют описания тестовых случаев.

Первая строка каждого теста содержит целое число $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 < 10^6$) — длина перестановки. Вторая строка содержит $2n$ целых чисел $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ при $1 < i < j \le 2n$) — перестановку.

Выходные данные

Для каждого тестового примера, если невозможно отсортировать перестановку, выведите слово NO. В противном случае выведите три строки. Первая строка содержит слово YES, вторая строка содержит целое число $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), и третья строка содержит $k$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$). Если $a_i = 1$, это означает, что выполняется операция 1; в противном случае выполняется операция 2 с выбором $x = a_i$.

Обратите внимание, что вы не можете использовать операцию 1 более $2n$ раз, а операцию 2 — более $2n^2$ раз. Если возможно несколько ответов, вы можете вывести любой из них.

Примеры

Входные данные 1

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Выходные данные 1

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Примечание

Преобразование перестановки в тестовом примере 2 выглядит следующим образом: $[2, 1, 3] \to [2, 1, 4, 3] \to [1, 2, 3, 4]$.