Kamome lubi rysować w stylu Shiratama. Autor zadania jest zbyt leniwy, aby napisać historię, więc przejdziemy od razu do rzeczy. Rysunek Kamome można abstrakcyjnie przedstawić jako $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, czyli permutację liczb $1 \sim 2n$. Należy posortować $p$ używając co najwyżej $2n$ operacji typu 1 oraz $2n^2$ operacji typu 2.

• Operacja 1: Zamień jednocześnie $p_i$ i $p_{i+1}$ dla każdego $i = 1, 3, \dots, 2n-1$.
• Operacja 2: Kamome wybiera parzyste $i$ ($1 \le i \le 2n$) i zamienia $p_i$ i $p_{i+1}$. Zakłada się, że $p_{2n+1}$ to $p_1$.

Czasami jednak może być niemożliwe posortowanie tej permutacji za pomocą powyższych operacji. W takim przypadku należy to zgłosić.

Wejście

Każdy przypadek testowy zawiera wiele przypadków testowych. Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $t$ ($1 \le t \le 10^5$) oznaczającą liczbę przypadków testowych. Następnie podane są opisy przypadków testowych.

Pierwszy wiersz każdego przypadku zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 < 10^6$), długość permutacji. Drugi wiersz zawiera $2n$ liczb całkowitych $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ dla $1 < i < j \le 2n$), reprezentujących permutację.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego, jeśli posortowanie permutacji nie jest możliwe, wypisz słowo NO. W przeciwnym razie wypisz trzy wiersze. Pierwszy wiersz zawiera słowo YES, drugi wiersz zawiera liczbę całkowitą $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), a trzeci wiersz zawiera $k$ liczb całkowitych $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$). Jeśli $a_i = 1$, oznacza to wykonanie operacji 1; w przeciwnym razie wykonuje się operację 2 wybierając $x = a_i$.

Pamiętaj, że nie można użyć operacji 1 więcej niż $2n$ razy ani operacji 2 więcej niż $2n^2$ razy. Jeśli istnieje wiele możliwych odpowiedzi, możesz wypisać dowolną z nich.

Przykład

Wejście 1

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Wyjście 1

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Uwagi

Transformacja permutacji w przypadku testowym 2 jest następująca: $[2, 1, 3] \to [2, 1, 4, 3] \to [1, 2, 3, 4]$