문제

Kamome은 Shiratama 스타일의 그림을 만드는 것을 좋아합니다. 문제 출제자는 이야기를 쓰는 것을 너무 게을리해서 바로 본론으로 들어가겠습니다. Kamome의 그림은 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$으로 추상화될 수 있으며, 이는 $1 \sim 2n$의 순열입니다. $2n$번의 연산 1과 $2n^2$번의 연산 2 이하를 사용하여 $p$를 정렬해야 합니다.

• 연산 1: 모든 $i = 1, 3, \dots, 2n-1$에 대해 $p_i$와 $p_{i+1}$을 동시에 교환합니다.
• 연산 2: Kamome은 짝수 $i$ ($1 \le i \le 2n$)를 선택하고 $p_i$와 $p_{i+1}$을 교환합니다. $p_{2n+1}$은 $p_1$로 간주합니다.

하지만 때로는 위의 연산을 사용하여 이 순열을 정렬하는 것이 불가능할 수 있습니다. 이 경우 보고하십시오.

입력

각 테스트 케이스는 여러 개의 테스트 케이스를 포함합니다. 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)가 있습니다. 테스트 케이스 설명이 이어집니다.

첫 번째 줄에는 순열의 길이를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 < 10^6$)이 있습니다. 두 번째 줄에는 $2n$개의 정수 $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $1 < i < j \le 2n$일 때 $p_i \ne p_j$)이 있으며, 이는 순열을 나타냅니다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 순열을 정렬할 수 없으면 단어 NO를 출력합니다. 그렇지 않으면 세 줄을 출력합니다. 첫 번째 줄에는 단어 YES를 출력하고, 두 번째 줄에는 정수 $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$)를 출력하고, 세 번째 줄에는 $k$개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$)를 출력합니다. $a_i = 1$이면 연산 1을 수행함을 의미하고, 그렇지 않으면 연산 2를 수행하고 $x = a_i$를 선택함을 의미합니다.

참고로 연산 1을 $2n$번 초과하거나 연산 2를 $2n^2$번 초과하여 사용할 수 없습니다. 여러 개의 가능한 답이 있다면 그중 하나를 출력해도 됩니다.

예제

참고

테스트 케이스 2의 순열 변화는 다음과 같습니다: $[2, 1, 3] \to [2, 1, 4, 3] \to [1, 2, 3, 4]$