A Kamome le gusta hacer dibujos al estilo Shiratama. El creador del problema es demasiado perezoso para escribir una historia, así que iremos directo al grano. El dibujo de Kamome se puede abstraer como $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$, que es una permutación de $1 \sim 2n$. Debes ordenar $p$ usando a lo sumo $2n$ operaciones de tipo 1 y $2n^2$ operaciones de tipo 2.

• Operación 1: Intercambia simultáneamente $p_i$ y $p_{i+1}$ para todo $i = 1, 3, \dots, 2n-1$.
• Operación 2: Kamome elige un $i$ par ($1 \le i \le 2n$) e intercambia $p_i$ y $p_{i+1}$. Se considera que $p_{2n+1}$ es $p_1$.

Sin embargo, a veces puede ser imposible ordenar esta permutación usando las operaciones anteriores. En ese caso, repórtalo.

Entrada

Cada caso de prueba contiene múltiples casos de prueba. La primera línea contiene un entero $t$ ($1 \le t \le 10^5$) que indica el número de casos de prueba. A continuación siguen las descripciones de los casos de prueba.

La primera línea de cada caso contiene un entero $n$ ($1 \le n \le 100$, $\sum n^2 < 10^6$), la longitud de la permutación. La segunda línea contiene $2n$ enteros $p_1, p_2, \dots, p_{2n}$ ($1 \le p_i \le 2n$, $p_i \ne p_j$ para $1 < i < j \le 2n$), que representan la permutación.

Salida

Para cada caso de prueba, si no es posible ordenar la permutación, imprime la palabra NO. De lo contrario, imprime tres líneas. La primera línea contiene la palabra YES, la segunda línea contiene un entero $k$ ($0 \le k \le 2n^2 + 2n$), y la tercera línea contiene $k$ enteros $a_1, a_2, \dots, a_k$ ($a_i \in \{1\} \cup \{2, 4, \dots, 2n\}$). Si $a_i = 1$, significa que se realiza la operación 1; de lo contrario, se realiza la operación 2 eligiendo $x = a_i$.

Ten en cuenta que no puedes usar la operación 1 más de $2n$ veces ni la operación 2 más de $2n^2$ veces. Si hay múltiples respuestas posibles, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Ejemplos

Entrada 1

3
2
1 3 4 2
2
2 4 1 3
3
1 2 4 3 5 6

Salida 1

NO
YES
2
2 1
YES
7
2 4 1 6 1 2 4

Nota

La transformación de la permutación en el caso de prueba 2 es la siguiente: $[2, 1, 3] \to [2, 1, 4, 3] \to [1, 2, 3, 4]$