Una 正在一条有 $n$ 棵樱桃树的路上行走，春天的落英轻轻地飘落。第 $i$ 棵樱桃树上有 $a_i$ 朵花。

Una 非常想念她最好的朋友 Kamome。她记得，在 Kamome 离开这座城市的那天，Kamome 送给了 Una 一个整数序列 $b_1, \dots, b_n$。Kamome 告诉 Una，当对所有 $i \in [1, n]$ 都有 $a_i \equiv b_i \pmod 2$ 时，樱桃树中的魔法力量将被激活，她们就能再次相遇。

Una 的愿望如此强烈，以至于她的想象变成了现实。她获得了施展魔法的力量，可以使花朵绽放。在每次挥动魔杖时，她可以选择一个连续的樱桃树子段 $[l, r]$，并将其中所有树上的花朵数量 $a_i$ 变为 $\sum_{j=l}^r a_j$（对所有 $i \in [l, r]$）。

借助魔法，Una 每天可以施展任意次数的魔法，但她当天不能对同一棵树施展两次或更多次魔法，否则这棵树会因为过多的魔法力量而枯萎。（换句话说，同一天选择的子段不能相交。）

Una 已经十年没见到 Kamome 了，她不想再等下去了。Una 想知道她们需要多少天才能相遇（即，对每个 $i \in [1, n]$ 都使 $a_i \equiv b_i \pmod 2$），以及每天应该执行什么样的魔法。注意，这可能是无法实现的，在这种情况下，你应该告诉她。 （请参考输出部分了解更多细节。）

输入格式

每个测试包含多组数据。 第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$)，表示测试组数。 接下来的描述是每个测试组的输入。 每个测试组的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$)，表示樱桃树的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$)，表示每棵树当前的花朵数量。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$)，是 Kamome 给 Una 的序列。

输出格式

对于每个测试组，如果无法让 Kamome 和 Una 相遇，则输出 -1。否则，输出一个整数 $k$，表示 Una 需要的最少天数。 在接下来的 $k$ 行中，你应该给出 Una 在第 $i$ 天应该执行的魔法指令。输出 $2c + 1$ 个整数 $c, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c}, r_{i,c}$，其中 $c$ 是第 $i$ 天要执行的魔法操作次数，而 $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ 表示第 $j$ 个要选择的连续子段。你应该保证对于 $1 < j < c$，有 $r_{i,j} < l_{i,j+1}$，并且对于 $1 \le j < c$，有 $l_{i,j} < r_{i,j}$。 如果有多个解决方案，你可以输出任意一个。

样例

输入 1

3
5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
3
1 1 0
1 1 1
10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

输出 1

-1
1
1 2 3
2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

说明

在第三个测试用例中，第一天结束后，序列 $a$ 为 $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$。 第二天结束后，序列 $a$ 为 $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$。 显然，两天后，$a_i \equiv b_i \pmod 2$。可以证明，一天内无法实现此目标。