Una dạo bước trên con đường đầy hoa anh đào nở, mang đậm hương sắc mùa xuân. Có $n$ cây anh đào, và cây thứ $i$ có $a_i$ bông hoa.
Una rất nhớ người bạn thân nhất của mình là Kamome. Vào ngày Kamome rời khỏi ngôi làng này, cô ấy đã đưa cho Una một dãy số nguyên $b_1, \dots, b_n$. Kamome nói rằng nếu $a_i \equiv b_i \pmod 2$ đúng với mọi $i \in [1, n]$, thì sức mạnh ma thuật của những cây anh đào sẽ được kích hoạt và hai người có thể gặp lại nhau.
Ước muốn của Una mạnh mẽ đến nỗi trí tưởng tượng đã trở thành hiện thực. Cô ấy đã có được sức mạnh ma thuật để làm hoa nở. Mỗi lần vẫy đũa thần, cô ấy có thể chọn một đoạn con liên tiếp $[l, r]$ của các cây anh đào, và với mọi $i \in [l, r]$, thay đổi $a_i$ thành $\sum_{j=l}^r a_j$.
Với khả năng ma thuật của mình, Una có thể sử dụng phép thuật bao nhiêu lần tùy thích trong một ngày, nhưng không được sử dụng phép thuật trên cùng một cây quá một lần trong một ngày. Nếu không, sức mạnh ma thuật sẽ tập trung quá nhiều và cây sẽ chết. (Có nghĩa là các đoạn con được chọn trong cùng một ngày không được chồng lên nhau).
Đã mười năm trôi qua kể từ khi Kamome ra đi, và Una không muốn chờ đợi thêm nữa. Una muốn biết số ngày tối thiểu cần thiết để gặp lại Kamome (tức là đạt được $a_i \equiv b_i \pmod 2$ với mọi $i \in [1, n]$). Nếu không thể, cô ấy phải được thông báo. (Xem phần dữ liệu ra để biết thêm chi tiết.)
Dữ liệu vào
Mỗi test chứa nhiều test case. Dòng đầu tiên chứa số lượng test case $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Tiếp theo là mô tả các test case.
Dòng đầu tiên của mỗi test case chứa số lượng cây anh đào $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$). Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), số lượng hoa hiện tại trên mỗi cây. Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), dãy số mà Kamome đã đưa cho Una.
Dữ liệu ra
Với mỗi test case, nếu không thể để Kamome và Una gặp nhau, in ra -1. Ngược lại, in ra số ngày tối thiểu $k$ mà Una cần để gặp lại Kamome.
Tiếp theo, trong $k$ dòng tiếp theo, bạn phải in ra các chỉ dẫn cho phép thuật mà Una cần thực hiện. Mỗi dòng chứa $2c_i + 1$ số nguyên: $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$. Ở đây $c_i$ là số phép thuật cần thực hiện trong ngày thứ $i$, và $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ là đoạn con liên tiếp thứ $j$. Cần đảm bảo rằng với $1 < j < c_i$ ta có $r_{i,j} < l_{i,j+1}$, và với $1 < i < c$ ta có $l_{i,j} < r_{i,j}$.
Nếu có nhiều lời giải, bạn có thể in ra bất kỳ lời giải nào.
Ví dụ
Dữ liệu vào 1
5 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Dữ liệu ra 1
-1
Dữ liệu vào 2
3 1 1 0 1 1 1
Dữ liệu ra 2
1 1 2 3
Dữ liệu vào 3
10 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
Dữ liệu ra 3
2 2 1 4 6 9 2 1 2 6 7
Ghi chú
Trong test case thứ ba, sau ngày đầu tiên dãy $a$ trở thành $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$. Sau ngày thứ hai dãy $a$ trở thành $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$. Rõ ràng sau hai ngày ta có $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Có thể chứng minh rằng không thể đạt được điều này trong ít hơn hai ngày.