Una прогуливается по дорожке с цветущими вишнями, передающей суть весны. Есть $n$ вишневых деревьев, и $i$-е дерево имеет $a_i$ цветков.

Уна очень скучает по своей лучшей подруге Камоме. В день, когда Камоме уехала из этого города, она дала Уне последовательность целых чисел $b_1, \dots, b_n$. Камоме сказала, что если $a_i \equiv b_i \pmod 2$ выполняется для всех $i \in [1, n]$, то магическая сила вишневых деревьев активируется, и они смогут снова встретиться.

Желание Уны настолько сильно, что воображение стало реальностью. Она получила магическую силу заставлять цветы распускаться. Каждый раз, когда она взмахивает волшебной палочкой, она может выбрать непрерывный подотрезок $[l, r]$ вишневых деревьев и для всех $i \in [l, r]$ изменить $a_i$ на $\sum_{j=l}^r a_j$.

С помощью своей магической способности Уна может использовать магию сколько угодно раз в день, но она не должна использовать магию на одном и том же дереве более одного раза в день. В противном случае магическая сила сконцентрируется слишком сильно, и дерево погибнет. (То есть выбранные в один день подотрезки не должны перекрываться).

Прошло десять лет с тех пор, как Камоме уехала, и Уна больше не хочет ждать. Уна хочет узнать минимальное количество дней, необходимое для встречи с Камоме (то есть для достижения $a_i \equiv b_i \pmod 2$ для всех $i \in [1, n]$). Если это невозможно, она должна быть проинформирована. (См. раздел вывода для более подробной информации.)

Входные данные

Каждый набор входных данных содержит несколько тестовых случаев. Первая строка содержит количество тестовых случаев $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Далее описываются тестовые случаи.

Первая строка каждого тестового случая содержит количество вишневых деревьев $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$). Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$) — текущее количество цветков на каждом дереве. Третья строка содержит $n$ целых чисел $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$) — последовательность, которую Камоме дала Уне.

Выходные данные

Для каждого тестового случая, если невозможно, чтобы Камоме и Уна встретились, выведите -1. В противном случае выведите минимальное количество дней $k$, которое нужно Уне для встречи с Камоме.

Затем в следующих $k$ строках вы должны вывести инструкции для магии, которую должна выполнить Уна. Каждая строка должна содержать $2c_i + 1$ целых чисел: $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$. Здесь $c_i$ — количество магических операций, которые нужно выполнить в $i$-й день, а $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ обозначает $j$-й непрерывный подотрезок. Гарантируется, что для $1 < j < c_i$ выполняется $r_{i,j} < l_{i,j+1}$, и для $1 < i < c$ выполняется $l_{i,j} < r_{i,j}$.

Если есть несколько решений, вы можете вывести любое из них.

Примеры

Входные данные 1

5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0

Выходные данные 1

-1

Входные данные 2

3
1 1 0
1 1 1

Выходные данные 2

1
1 2 3

Входные данные 3

10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Выходные данные 3

2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Примечание

В третьем тестовом примере после первого дня последовательность $a$ становится $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$.

После второго дня последовательность $a$ становится $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$.

Очевидно, что после двух дней выполняется $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Можно показать, что невозможно достичь этого менее чем за два дня.