Una spaceruje aleją kwitnących wiśni, która oddaje esencję wiosny. Jest $n$ wiśni, a $i$-ta wiśnia ma $a_i$ kwiatów.

Una bardzo tęskni za swoją najlepszą przyjaciółką Kamome. W dniu, w którym Kamome opuściła to miasteczko, dała Unie ciąg liczb całkowitych $b_1, \dots, b_n$. Kamome powiedziała, że jeśli $a_i \equiv b_i \pmod 2$ dla każdego $i \in [1, n]$, to magiczna moc wiśni zostanie aktywowana i obie będą mogły się spotkać.

Pragnienie Uny jest tak silne, że wyobraźnia stała się rzeczywistością. Zdobyła magiczną moc rozkwitania kwiatów. Za każdym razem, gdy macha swoją magiczną różdżką, może wybrać ciągły pododcinek $[l, r]$ wiśni i dla wszystkich $i \in [l, r]$ zmienić $a_i$ na $\sum_{j=l}^r a_j$.

Dzięki swojej magicznej zdolności Una może używać magii dowolną liczbę razy w ciągu jednego dnia, ale nie może użyć magii na tym samym drzewie więcej niż raz dziennie. W przeciwnym razie magiczna moc skupiłaby się zbytnio i drzewo by umarło. (To znaczy, pododcinki wybrane tego samego dnia nie mogą się nakładać.)

Minęło dziesięć lat od wyjazdu Kamome, a Una nie chce dłużej czekać. Una chce poznać minimalną liczbę dni potrzebną do spotkania z Kamome (tj. osiągnięcia, że dla każdego $i \in [1, n]$ zachodzi $a_i \equiv b_i \pmod 2$). Jeśli jest to niemożliwe, należy o tym poinformować. (Szczegóły w sekcji wyjścia.)

Wejście

Każdy przypadek testowy zawiera kilka przypadków testowych. Pierwszy wiersz zawiera liczbę przypadków testowych $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). Poniżej opisane są przypadki testowe.

Pierwszy wiersz każdego przypadku testowego zawiera liczbę wiśni $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$). Drugi wiersz zawiera $n$ liczb całkowitych $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), bieżącą liczbę kwiatów na każdym drzewie. Trzeci wiersz zawiera $n$ liczb całkowitych $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), ciąg, który Kamome dała Unie.

Wyjście

Dla każdego przypadku testowego, jeśli spotkanie Kamome i Uny jest niemożliwe, wypisz -1. W przeciwnym razie wypisz minimalną liczbę dni $k$, jaką Una potrzebuje, aby spotkać Kamome.

Następnie w kolejnych $k$ wierszach należy wypisać instrukcje dotyczące magii, którą Una ma wykonać. Każdy wiersz powinien zawierać $2c_i + 1$ liczb całkowitych: $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$. Tutaj $c_i$ to liczba operacji magicznych do wykonania w $i$-tym dniu, a $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ oznacza $j$-ty ciągły pododcinek. Należy zagwarantować, że dla $1 < j < c_i$ zachodzi $r_{i,j} < l_{i,j+1}$, a dla $1 \le j \le c_i$ zachodzi $l_{i,j} < r_{i,j}$.

Jeśli istnieje wiele rozwiązań, można wypisać dowolne z nich.

Przykład

Wejście 1

5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0

Wyjście 1

-1

Wejście 2

3
1 1 0
1 1 1

Wyjście 2

1
1 2 3

Wejście 3

10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

Wyjście 3

2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

Uwagi

W trzecim przypadku testowym, po pierwszym dniu ciąg $a$ staje się $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$. Po drugim dniu ciąg $a$ staje się $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$. Oczywiście po dwóch dniach spełnione jest $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Można pokazać, że osiągnięcie tego w mniej niż dwa dni jest niemożliwe.