Una는 봄의 정취가 느껴지는 벚나무 길을 따라 걷고 있습니다. $n$그루의 벚나무가 있으며, $i$번째 벚나무에는 $a_i$개의 꽃이 피어 있습니다.

Una는 가장 친한 친구인 Kamome이 매우 그립습니다. Kamome이 이 마을을 떠나던 날, Kamome은 Una에게 정수 수열 $b_1, \dots, b_n$을 주었습니다. Kamome은 $a_i \equiv b_i \pmod 2$가 모든 $i \in [1, n]$에 대해 성립하면 벚나무의 마법력이 활성화되어 두 사람이 다시 만날 수 있다고 말했습니다.

Una의 소원은 너무나 강렬하여 상상이 현실이 되었습니다. 그녀는 꽃을 피게 하는 마법의 힘을 얻었습니다. 그녀는 마법 지팡이를 휘두를 때마다, 벚나무의 연속된 부분 수열 $[l, r]$을 선택하여 $i \in [l, r]$에 대해 $a_i$를 $\sum_{j=l}^r a_j$로 바꿀 수 있습니다.

마법으로 능력을 얻은 Una는 하루에 몇 번이든 마법을 사용할 수 있지만, 같은 나무에 하루에 두 번 이상 마법을 사용해서는 안 됩니다. 그렇지 않으면 마법력이 과도하게 집중되어 나무가 죽게 됩니다. (즉, 같은 날 선택된 부분 수열들은 서로 겹치지 않아야 합니다.)

Una는 Kamome이 떠난 지 십 년이 되었고, 더 이상 기다리고 싶지 않습니다. Una는 Kamome과 다시 만나기 위한 최소 일수(즉, 모든 $i \in [1, n]$에 대해 $a_i \equiv b_i \pmod 2$가 되도록 하는 것)를 알고 싶어 합니다. 만약 불가능하다면, 그녀에게 알려주어야 합니다. (자세한 내용은 출력 섹션을 참조하세요.)

입력

각 테스트 케이스는 여러 개의 테스트 케이스를 포함합니다. 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$)가 주어집니다. 테스트 케이스의 설명이 이어집니다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 벚나무의 수 $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$)이 주어집니다. 두 번째 줄에는 각 나무의 현재 꽃 개수인 $n$개의 정수 $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$)이 주어집니다. 세 번째 줄에는 Kamome이 Una에게 준 수열인 $n$개의 정수 $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$)이 주어집니다.

출력

각 테스트 케이스에 대해, 만약 Kamome과 Una가 만나는 것이 불가능하다면 -1을 출력합니다. 그렇지 않다면, Una가 Kamome과 만나기 위해 필요한 최소 일수 $k$를 출력합니다.

다음 $k$줄에는 Una에게 수행해야 할 마법에 대한 지침을 출력해야 합니다. 각 줄에는 $2c_i + 1$개의 정수 $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$를 출력합니다. 여기서 $c_i$는 $i$번째 날에 수행해야 할 마법 연산의 수이고, $[l_{i,j}, r_{i,j}]$는 $j$번째 연속된 부분 수열을 나타냅니다. $1 < j < c_i$에 대해 $r_{i,j} < l_{i,j+1}$이고, $1 < i < c$에 대해 $l_{i,j} < r_{i,j}$임을 보장해야 합니다.

만약 여러 해법이 있다면, 어떤 해법이든 출력해도 좋습니다.

예제

입력 1

5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0

출력 1

-1

입력 2

3
1 1 0
1 1 1

출력 2

1
1 2 3

입력 3

10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

출력 3

2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

참고

세 번째 테스트 케이스에서, 첫 번째 날이 끝난 후 수열 $a$는 $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$이 됩니다. 두 번째 날이 끝난 후 수열 $a$는 $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$이 됩니다. 이틀 후 $a_i \equiv b_i \pmod 2$가 되는 것은 명백합니다. 이틀 안에 달성하는 것이 불가능하다는 것을 증명할 수 있습니다.