春の息吹を伝える桜並木の小道を、ウナは散歩している。$n$本の桜の木があり、$i$番目の桜の木には$a_i$個の花が咲いている。

ウナは親友のカモメをとても恋しく思っている。カモメがこの町を去った日、ウナに整数列$b_1,\dots,b_n$を渡した。カモメは、「すべての$i\in[1,n]$について$a_i \equiv b_i \pmod 2$が成り立てば、桜の魔法の力が発動し、二人は再会できる」と言った。

ウナの願いはあまりにも強く、想像が現実となった。彼女は花を咲かせる魔法の力を手に入れた。魔法の杖を振るたびに、桜の連続する部分区間$[l,r]$を選び、すべての$i\in[l,r]$について、$a_i$を$\sum_{j=l}^r a_j$に変更することができる。

この魔法の能力により、ウナは1日に何度でも魔法を使うことができるが、同じ木に対しては1日に2度以上魔法を使ってはならない。そうしないと、魔力が集中しすぎて木が枯れてしまう。（すなわち、同じ日に選ぶ部分区間は互いに重なってはならない。）

カモメが去ってから10年が経ち、ウナはもう待ちたくない。ウナは、カモメと再会するために必要な最小の日数（すなわち、すべての$i\in[1,n]$について$a_i \equiv b_i \pmod 2$を満たすこと）を知りたい。もし不可能ならば、その旨を報告しなければならない。（詳細は出力セクションを参照。）

入力

各テストケースは複数のテストケースを含む。最初の行にはテストケースの数$t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$)が与えられる。以下、テストケースが続く。

各テストケースの最初の行には桜の木の数$n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$)が与えられる。 2行目には$n$個の整数$a_1,\dots,a_n$ ($0 \le a_i \le 1$)が与えられる。これは各木に現在咲いている花の数である。 3行目には$n$個の整数$b_1,\dots,b_n$ ($0 \le b_i \le 1$)が与えられる。これはカモメがウナに渡した数列である。

出力

各テストケースについて、カモメとウナが再会できない場合は -1 を出力せよ。可能な場合は、ウナがカモメと再会するために必要な最小の日数$k$を出力せよ。

その後、続く$k$行に、ウナが行う魔法の指示を出力せよ。各行には$2c_i+1$個の整数: $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$ を含めよ。ここで$c_i$は$i$日目に行う魔法の操作の数であり、$[l_{i,j}, r_{i,j}]$は$j$番目の連続部分区間を表す。$1 < j < c_i$について$r_{i,j} < l_{i,j+1}$が成り立ち、$1 < i < c$について$l_{i,j} < r_{i,j}$が成り立つことが保証されなければならない。

解が複数ある場合は、そのうちのいずれかを出力してよい。

入出力例

入力 1

5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0

出力 1

-1

入力 2

3
1 1 0
1 1 1

出力 2

1
1 2 3

入力 3

10
1 0 0 1 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1 0 0

出力 3

2
2 1 4 6 9
2 1 2 6 7

注記

3番目のテストケースでは、1日目の後、数列$a$は$[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$となる。 2日目の後、数列$a$は$[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$となる。 2日後には$a_i \equiv b_i \pmod 2$が成り立つことが明らかである。これを2日未満で達成することは不可能であることが示せる。