Una pasea por un camino de cerezos en flor que transmite la esencia de la primavera. Hay $n$ cerezos, y el $i$-ésimo cerezo tiene $a_i$ flores.
Una extraña mucho a su mejor amiga Kamome. El día que Kamome se fue de este pueblo, le dio a Una una secuencia de enteros $b_1, \dots, b_n$. Kamome dijo que si $a_i \equiv b_i \pmod 2$ se cumple para todo $i \in [1, n]$, el poder mágico de los cerezos se activará y las dos podrán reencontrarse.
El deseo de Una es tan fuerte que la imaginación se ha vuelto realidad. Ella ha obtenido el poder mágico de hacer florecer las flores. Cada vez que agita su varita mágica, puede elegir un subsegmento continuo $[l, r]$ del cerezo y, para todo $i \in [l, r]$, cambiar $a_i$ por $\sum_{j=l}^r a_j$.
Con su habilidad mágica, Una puede usar la magia tantas veces como quiera en un día, pero no debe usar la magia en el mismo árbol más de una vez al día. De lo contrario, el poder mágico se concentraría demasiado y el árbol moriría. (Es decir, los subsegmentos elegidos el mismo día no deben superponerse).
Han pasado diez años desde que Kamome se fue, y Una no quiere esperar más. Una quiere saber el número mínimo de días necesario para reencontrarse con Kamome (es decir, lograr que para todo $i \in [1, n]$ se cumpla $a_i \equiv b_i \pmod 2$). Si es imposible, debe informársele. (Véase la sección de salida para más detalles.)
Entrada
Cada caso de prueba contiene varios casos de prueba. La primera línea contiene el número de casos de prueba $t$ ($1 \le t \le 2.5 \times 10^4$). A continuación se describen los casos de prueba.
La primera línea de cada caso de prueba contiene el número de cerezos $n$ ($1 \le n \le 10^3$, $\sum n^2 < 10^6$). La segunda línea contiene $n$ enteros $a_1, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 1$), el número actual de flores en cada árbol. La tercera línea contiene $n$ enteros $b_1, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 1$), la secuencia que Kamome le dio a Una.
Salida
Para cada caso de prueba, si es imposible que Kamome y Una se reúnan, imprima -1. En caso contrario, imprima el número mínimo de días $k$ que Una necesita para reencontrarse con Kamome.
A continuación, en las siguientes $k$ líneas, debe imprimir las instrucciones para la magia que Una debe realizar. Cada línea debe contener $2c_i + 1$ enteros: $c_i, l_{i,1}, r_{i,1}, l_{i,2}, r_{i,2}, \dots, l_{i,c_i}, r_{i,c_i}$. Aquí $c_i$ es el número de operaciones mágicas que se deben realizar en el $i$-ésimo día, y $[l_{i,j}, r_{i,j}]$ denota el $j$-ésimo subsegmento continuo. Se debe garantizar que para $1 < j < c_i$ se cumple $r_{i,j} < l_{i,j+1}$, y para $1 < i < c$ se cumple $l_{i,j} < r_{i,j}$.
Si hay múltiples soluciones, puede imprimir cualquiera de ellas.
Ejemplos
Entrada 1
5 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Salida 1
-1
Entrada 2
3 1 1 0 1 1 1
Salida 2
1 1 2 3
Entrada 3
10 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
Salida 3
2 2 1 4 6 9 2 1 2 6 7
Nota
En el tercer caso de prueba, después del primer día la secuencia $a$ se convierte en $[1, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 2, 0]$. Después del segundo día la secuencia $a$ se convierte en $[1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0]$. Es evidente que después de dos días se cumple $a_i \equiv b_i \pmod 2$. Se puede demostrar que es imposible lograrlo en menos de dos días.