Dorijan lahjoitti herra Nežmahille hyvin monimutkaisen soittimen. Soitin voi soittaa $m$ eri säveltä, jotka on numeroitu $0$:sta $m - 1$:een. Mielenkiintoista kyllä, se voi soittaa $n$ sävelen sävelmän $s_0, \dots, s_{n-1}$ vain silloin, kun $n$ on alkuluku ja seuraavat ehdot pätevät:

• jono on aidosti kasvava, eli $s_i < s_{i+1}$ kaikilla $0 \le i < n - 1$,
• on olemassa $a, b, c$ ja $d$ siten, että $s_{(a + b \cdot i) \bmod n} = (c + d \cdot i) \bmod m$ kaikilla $0 \le i < n$, missä $0 \le a < n$, $1 \le b < n$ sekä $0 \le c < m$, $1 \le d < m$.

Huomaa, että tällaiset $a, b, c$ ja $d$ määrittelevät annetun jonon yksikäsitteisesti. Nežmah säveltää parhaillaan uutta sävelmää, ja hän on jo täyttänyt osan kohdista sävelillä. Auta häntä saamaan sävelmä valmiiksi! Riittää tulostaa mitkä tahansa $a, b, c$ ja $d$, jotka määrittelevät kelvollisen jonon, joka täsmää Nežmahin jo asettamissa kohdissa. On taattu, että ratkaisu on olemassa.

Syöte

Ensimmäinen rivi sisältää yhden kokonaisluvun $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^4$), testitapausten lukumäärän.

Jokaisen testitapauksen ensimmäinen rivi sisältää $2$ kokonaislukua $n$ ja $m$ ($3 \le n \le 3 \cdot 10^5$, $n$ on alkuluku, $n \le m \le 10^9$).

Jokaisen testitapauksen toinen rivi sisältää tulostaulukon ($-1 \le u_i < m$, missä $u_i = -1$, jos Nežmah ei ole vielä päättänyt, mikä sävel tässä kohdassa tulisi soittaa).

On taattu, että lukujen $n$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä $3 \cdot 10^5$.

Tuloste

Tulosta jokaista testitapausta kohden $1$ rivi, jolla on $4$ kokonaislukua: vaaditut lukujen $a$, $b$, $c$ ja $d$ arvot. Jos mahdollisia vastauksia on useita, tulosta mikä tahansa niistä.

Esimerkki

Syöte 1

8
7 12
0 2 4 5 7 9 11
5 19
-1 4 -1 12 -1
3 7
1 4 -1
7 35
2 -1 12 -1 -1 27 -1
5 14
0 -1 11 -1 -1
3 6
-1 -1 2
3 16
-1 -1 -1
5 14
-1 1 -1 9 -1

Tuloste 1

3 4 5 7
2 2 7 8
2 1 5 3
0 1 2 5
1 4 1 13
0 1 0 1
0 1 0 1
1 3 1 9