題目描述
Nežmah 先生對三元組有種奇特嘅品味。佢鍾意 $m$ 個由兩兩唔同嘅數組成嘅無序三元組 $(a_i, b_i, c_i)$。
一個長度為 $k$ 嘅環係一個(唔一定兩兩唔同嘅)數列 $v_1, \dots, v_k$,其中每三個連續嘅數都構成一個 Nežmah 鍾意嘅三元組,而且 $(v_{k-1}, v_k, v_1)$ 同 $(v_k, v_1, v_2)$ 亦都係佢鍾意嘅三元組。
如果一個環嘅長度唔能夠被 $3$ 整除,咁呢個環就叫做扭曲嘅。請檢查係咪存在一個扭曲環。
輸入格式
第一行包含一個整數 $t$($1 \le t \le 2 \cdot 10^4$),代表測試數據嘅組數。
每組測試數據嘅第一行包含一個整數 $m$($1 \le m \le 2 \cdot 10^5$),代表三元組嘅數量。
接住落嚟嘅 $m$ 行,每行包含三個整數 $a_i, b_i$ 同 $c_i$($1 \le a_i, b_i, c_i \le 2 \cdot 10^5$)。題目保證對於每個 $i$,$a_i, b_i$ 同 $c_i$ 都係兩兩唔同嘅,而且所有無序三元組都互不相同。
題目保證所有測試數據入面 $m$ 嘅總和唔超過 $2 \cdot 10^5$。
輸出格式
對於每組測試數據,如果存在扭曲環,輸出 yes;否則輸出 no。
樣例
樣例 1
3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 1
4 1 2
8
3 2 5
6 3 7
7 3 2
1 5 6
5 2 6
7 4 6
3 2 6
3 2 1
7
7 4 6
2 3 7
7 2 4
5 4 6
3 6 7
5 3 6
1 4 6
yes
yes
no
提示
喺第二組測試數據入面,$(2, 3, 5, 2, 6, 3, 2, 7, 3, 6)$ 構成咗一個扭曲環(不過亦都存在更短嘅扭曲環)。