生活總是充滿了不確定性。例如,你可能會從題目名稱中認為這是一個字串問題,但實際上它不是。
給你一個字串 $s$ 與一個字元 $c$。每次操作中,你隨機選擇一個之前未被選擇過的位置 $i$,並將 $s_i$ 修改為 $c$(如果 $s_i = c$,這仍然算作一次操作)。你重複此操作,直到 $s$ 變成一個回文串時停止。你想知道所需操作次數的期望值。
特別地,如果 $s$ 在最開始就已經是一個回文串,則答案為 $0$。
輸入格式
第一行包含一個字串 $s$($1 \le |s| \le 250000$),保證僅由小寫英文字母組成。
第二行包含一個小寫英文字母 $c$。
輸出格式
輸出單行一個整數,表示期望值模 $998244353$ 的結果。
範例
輸入 1
abcab a
輸出 1
4
輸入 2
abcdcbd a
輸出 2
177465668
輸入 3
aba z
輸出 3
0