Látum $f(n, k)$ vera fjölda heiltvennda $(a, b)$ þannig að:
- $0 \le a, b < n$.
- $k(a + b) \equiv ab \pmod n$.
Gefnar eru tvær heiltölur $n$ og $m$, og þú þarft að reikna
$$\sum_{k=0}^{m} f(n, k)$$
Þar sem svarið getur verið stórt skaltu prenta það modulo $998\,244\,353$.
Inntak
Það eru mörg prófunartilvik. Fyrsta línan í inntakinu inniheldur heiltölu $T$ ($1 \le T \le 10^4$), sem gefur til kynna fjölda prófunartilvika. Fyrir hvert prófunartilvik:
Eina línan inniheldur tvær heiltölur $n$ og $m$ ($1 \le n \le 10^{14}, 0 \le m < n$).
Það er tryggt að það séu í mesta lagi $10$ prófunartilvik þar sem $n$ er stærra en $10^8$.
Úttak
Fyrir hvert prófunartilvik skal prenta eina línu sem inniheldur heiltölu, sem gefur til kynna svarið modulo $998\,244\,353$.
Dæmi
Dæmi um inntak 1
4 7 2 100 15 202604 11 1145141 919810
Dæmi um úttak 1
25 2500 3444208 165721266