给你一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。

请判断是否存在满足以下所有条件的子集 $X, Y \subseteq \{1, 2, \dots, N\}$。如果存在这样的子集，请输出其中一个样例。

• $0 < |X| = |Y|$
• $X$ 和 $Y$ 作为集合是不同的
• 设 $s_X = \sum_{x \in X} \frac{1}{A_x}$ 且 $s_Y = \sum_{y \in Y} \frac{1}{A_y}$。则 $|s_X - s_Y| \le 10^{-5}$ 成立。

输入格式

输入格式如下：

N
A1 A2 ... AN

• 所有输入值均为整数。
• $2 \le N \le 1000$
• $1 \le A_i \le 10^5$

输出格式

如果不存在满足条件的子集 $X, Y$，则输出 No。

如果存在，设 $M = |X| = |Y|$。将 $X$ 中的元素按升序排列为 $X_1, X_2, \dots, X_M$，将 $Y$ 中的元素按升序排列为 $Y_1, Y_2, \dots, Y_M$。按以下格式输出：

Yes
M
X1 X2 ... XM
Y1 Y2 ... YM

如果存在多个满足条件的数对 $X, Y$，输出其中任意一个即可。

样例

输入样例 1

10
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84

输出样例 1

Yes
5
1 2 5 7 9
1 2 3 4 6

输入样例 2

7
2 3 5 7 11 13 17

输出样例 2

No

输入样例 3

8
123 456 789 314 159 265 271 828

输出样例 3

Yes
4
2 4 5 7
1 2 3 6

说明

在第一个样例中，$s_X = \frac{1}{31} + \frac{1}{59} = 0.04920721705\dots$ 且 $s_Y = \frac{1}{26} + \frac{1}{93} = 0.04921422663\dots$，因此 $|s_X - s_Y| \le 10^{-5}$ 成立。