Умова

Ви — капітан шкільної команди зі спортивного програмування і привезли своїх однокласників до Чунціна для участі у змаганні CCPC. За традицією команди, як капітан, ви маєте пригостити однокласників обідом, і ви плануєте скуштувати місцеву фірмову страву — хого.

Згідно зі статистикою, у команді є $x$ учнів, які їдять лише гостру їжу, $y$ учнів, які їдять лише негостру їжу, та $z$ учнів, які їдять як гостру, так і негостру їжу. Ресторан хого, до якого ви завітали, пропонує три види казанів:

• Гострий казан, який може обслужити щонайбільше двох учнів, які їдять гостру їжу, вартістю $a$ юанів за порцію.
• Змішаний казан, який може обслужити щонайбільше одного учня, який їсть гостру їжу, і щонайбільше одного учня, який їсть негостру їжу, вартістю $b$ юанів за порцію.
• Негострий казан, який може обслужити щонайбільше двох учнів, які їдять негостру їжу, вартістю $c$ юанів за порцію.

Ви хочете дізнатися мінімальну суму грошей, необхідну для того, щоб усі учні змогли поїсти хого відповідно до своїх уподобань.

Вхідні дані

В одному вхідному файлі міститься декілька наборів вхідних даних. Перший рядок вхідних даних містить одне ціле число $T$ ($1 \le T \le 2025$), що позначає кількість наборів вхідних даних.

Для кожного набору вхідних даних:

• Кожен рядок містить $6$ додатних цілих чисел $x, y, z, a, b, c$ ($1 \le x, y, z, a, b, c \le 2025$), що позначають кількість учнів у кожній категорії та ціни трьох видів казанів хого.

Вихідні дані

Для кожного набору вхідних даних виведіть в окремому рядку одне ціле число, що позначає мінімально можливу вартість для того, щоб усі учні змогли поїсти хого відповідно до своїх уподобань.

Приклад

Вхідні дані 1

6
3 1 4 1 5 9
1 1 4 5 1 4
1 5 2 8 2 3
9 6 2 3 5 10
1 5 8 2 8 7
1 9 5 10 3 5

Вихідні дані 1

8
3
9
39
29
26

Примітка

• У першому прикладі ви можете запропонувати всім учням зі змішаними уподобаннями їсти гостру їжу, а потім замовити три гострі казани та один змішаний казан із загальною вартістю $1 \times 3 + 5 \times 1 = 8$.
• У другому прикладі ви можете запропонувати двом учням зі змішаними уподобаннями їсти гостру їжу, а двом іншим — негостру, і замовити три змішані казани із загальною вартістю $1 \times 3 = 3$.