問題文

あなたは大学の競技プログラミングチームのキャプテンとして、CCPC に参加するためにクラスメイトたちを率いて重慶を訪れています。チームの伝統に従い、キャプテンであるあなたはクラスメイトたちに食事をごちそうする必要があり、地元の名物である火鍋を食べに行く計画を立てています。

統計によると、チームには辛い料理しか食べられない学生が $x$ 人、辛くない料理しか食べられない学生が $y$ 人、辛い料理も辛くない料理も両方食べられる学生が $z$ 人います。訪れる火鍋店では以下の 3 種類の鍋を提供しています：

• 麻辣鍋（辛い鍋）：辛い料理を食べられる学生が最大 2 人まで食べることができ、1 つあたり $a$ 元かかります。
• 鴛鴦鍋（ミックス鍋）：辛い料理を食べられる学生が最大 1 人、辛くない料理を食べられる学生が最大 1 人まで食べることができ、1 つあたり $b$ 元かかります。
• 白湯鍋（辛くない鍋）：辛くない料理を食べられる学生が最大 2 人まで食べることができ、1 つあたり $c$ 元かかります。

すべての学生が自分の好みに合った火鍋を食べられるようにするために必要な最小金額を求めてください。

入力

1 つのテストファイルに複数のテストケースが含まれます。入力の 1 行目には、テストケースの数を表す 1 つの整数 $T$（$1 \le T \le 2025$）が与えられます。

各テストケースについて：

• 各行には、各カテゴリの学生の人数および 3 種類の火鍋の価格を表す $6$ 個の正の整数 $x, y, z, a, b, c$（$1 \le x, y, z, a, b, c \le 2025$）が与えられます。

出力

各テストケースについて、すべての学生が好みに合った火鍋を食べられるようにするための最小可能コストを表す 1 つの整数を 1 行に出力してください。

入力例・出力例

入力例 1

6
3 1 4 1 5 9
1 1 4 5 1 4
1 5 2 8 2 3
9 6 2 3 5 10
1 5 8 2 8 7
1 9 5 10 3 5

出力例 1

8
3
9
39
29
26

注記

• 1 つ目の例では、両方食べられる学生全員に辛い料理を食べさせることにして、麻辣鍋を 3 つと鴛鴦鍋を 1 つ注文すると、合計コストは $1 \times 3 + 5 \times 1 = 8$ となります。
• 2 つ目の例では、両方食べられる学生のうち 2 人に辛い料理、2 人に辛くない料理を食べさせることにして、鴛鴦鍋を 3 つ注文すると、合計コストは $1 \times 3 = 3$ となります。