Ta có một xâu gồm $n$ chữ số khác không. Ta có thể tạo ra một biểu thức bằng cách chèn tối đa một trong hai ký tự $+$ (cộng) hoặc $\cdot$ (nhân) vào giữa hai chữ số liên tiếp bất kỳ. Chẳng hạn, từ xâu 231 ta có thể tạo ra chín biểu thức:

$231$, $23 + 1$, $23 \cdot 1$, $2 + 31$, $2 \cdot 31$, $2 + 3 + 1$, $2 + 3 \cdot 1$, $2 \cdot 3 + 1$, $2 \cdot 3 \cdot 1$.

Ta tính giá trị các biểu thức này theo thứ tự ưu tiên phép toán chuẩn, rồi tính tổng tất cả các giá trị. Với ví dụ trên, ta thu được

$$231 + 24 + 23 + 33 + 62 + 6 + 5 + 7 + 6 = 397$$

Hãy tính tổng trên theo modulo $10^9 + 7$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên của dữ liệu vào chứa một số nguyên $n$ ($1 \le n \le 10^6$), biểu thị độ dài của xâu.

Dòng thứ hai chứa một xâu có độ dài $n$ gồm các chữ số 1–9.

Kết quả

In ra một số nguyên là tổng của tất cả các biểu thức theo modulo $10^9 + 7$.

Ví dụ

Dữ liệu vào

3
231

Kết quả

397