有 $n$ 個包裹,由 $1$ 到 $n$ 編號,啱啱運到一個倉庫。佢哋以 $a_1, \dots, a_n$ 嘅順序到達,我哋希望將佢哋排序,令佢哋嘅順序變成 $1, 2, \dots, n$。
倉庫入面嘅分揀機分階段運作。每個階段接收一排包裹 $a_1, \dots, a_n$,並按以下方式處理:首先,將第一個包裹 $a_1$ 放入一排新行入面。跟住,對於 $i = 2, \dots, n$ 嘅每個包裹 $a_i$,如果 $a_i$ 大過新行入面最後一個(最右邊嘅)包裹,就將佢擺喺呢行嘅最尾;否則,將佢擺喺呢行嘅最前。
如果新行仲未排好序,佢就會作為分揀機下一階段嘅輸入。
請寫一個程式,透過回答形如「經過 $t$ 個階段之後,第 $b$ 個位置上面係邊個包裹」嘅查詢,嚟幫手測試部機器係咪按預期運作。
輸入格式
輸入嘅第一行包含兩個整數 $n$ 同 $q$($1 \le n, q \le 5 \cdot 10^5$),分別代表包裹嘅數量同查詢嘅數量。
第二行包含一個由 $n$ 個整數組成嘅序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$($1 \le a_i \le n$,$a_i \ne a_j$),代表包裹嘅初始順序。
接落嚟嘅 $q$ 行包含查詢;第 $i$ 行包含兩個整數 $t_i$ 同 $b_i$($0 \le t_i \le 10^9$,$1 \le b_i \le n$),代表第 $i$ 個查詢。
輸出格式
輸出恰好 $q$ 行。第 $i$ 行應該包含第 $i$ 個查詢嘅答案。
如果部機器執行嘅階段數少過 $t_i$,請輸出 $-1$。否則,輸出經過 $t_i$ 個階段之後,由左邊數起第 $b_i$ 個位置上面嘅包裹編號。
範例
輸入 1
5 4 2 1 3 5 4 1 1 3 2 4 1 0 4
輸出 1
4 2 -1 5
備註 1
部機器會進行三個階段:
$$2\ 1\ 3\ 5\ 4 \to 4\ 1\ 2\ 3\ 5 \to 3\ 2\ 1\ 4\ 5 \to 1\ 2\ 3\ 4\ 5$$
輸入 2
1 1 1 1 1
輸出 2
-1