두 친구가 해변에서 $n^2$개의 조개껍데기를 모아 $n$행 $n$열의 격자 형태로 배열했습니다. 그런 다음 모래 위에 몇 개의 가로선과 세로선을 그어 해변을 여러 구역으로 나누었으며, 각 구역에는 그들이 모은 조개껍데기가 양수 개씩 들어 있습니다.

이제 친구들은 잘 알려진 님(Nim) 게임을 합니다. 두 사람은 번갈아 가며 수를 두며, 매 차례마다 한 플레이어는 임의의 한 구역에서 양수 개의 조개껍데기를 가져갑니다. 마지막 조개껍데기를 가져가는 플레이어가 승리합니다.

친구들은 선공에게 필승 전략이 있는지, 그리고 어떤 수가 최적인지 알아내려면 모든 구역에 있는 조개껍데기의 개수를 세고 이 수들의 비트 배타적 논리합(bitwise XOR)을 계산해야 한다는 것을 알고 있습니다. 하지만 이는 일이 너무 많아 보입니다. 그들을 도와주세요!

입력

입력의 첫째 줄에는 정수 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)이 하나 주어집니다. 행은 위에서 아래로 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있고, 열 또한 왼쪽에서 오른쪽으로 $1$부터 $n$까지 번호가 매겨져 있다고 가정합니다.

둘째 줄에는 0 또는 1로 이루어진 길이 $n - 1$의 문자열이 주어집니다. $i$번째 숫자($1 \le i < n$)는 $i$번째 행과 $i + 1$번째 행 사이에 가로선이 있으면 1입니다.

셋째 줄에는 0 또는 1로 이루어진 길이 $n - 1$의 문자열이 주어집니다. $i$번째 숫자($1 \le i < n$)는 $i$번째 열과 $i + 1$번째 열 사이에 세로선이 있으면 1입니다.

출력

모든 구역에 있는 조개껍데기 개수의 비트 배타적 논리합(XOR)을 나타내는 정수 하나를 출력합니다.

예제

예제 입력 1

4
001
101

예제 출력 1

4

노트

여섯 개의 구역이 있으며, 각각 $3, 1, 6, 2, 3, 1$개의 조개껍데기를 가지고 있습니다. 비트 배타적 논리합은 $3 \oplus 1 \oplus 6 \oplus 2 \oplus 3 \oplus 1 = 4$와 같습니다.