給定一個長度為 $2^n$ 的陣列 $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$。對於一個長度為 $n$ 且字元集為 0、1、? 的字串 $q$（索引從 1 開始），定義「廣義子集和」$S(q)$ 為滿足以下條件的所有索引 $j$ 的 $a_j$ 之和：

• 對於每個 $1 \le k \le n$，如果 $q_k = \texttt{0}$，則 $j$ 的第 $k$ 個位元為 $0$。
• 對於每個 $1 \le k \le n$，如果 $q_k = \texttt{1}$，則 $j$ 的第 $k$ 個位元為 $1$。
• 如果 $q_k = \texttt{?}$，則對 $j$ 的第 $k$ 個位元沒有限制。

例如，當 $n = 3$ 且 $q = \texttt{0?1}$ 時，廣義子集和為 $S(q) = a_4 + a_6$（二進位分別為 $\texttt{100}$ 與 $\texttt{110}$）。請注意，第一個位元是最低位元。

你的任務是對所有長度為 $n$ 且字元集為 0、1、? 的字串，計算其廣義子集和。由於總輸出可能很大，你只需要輸出所有這些總和的位元互斥或（bitwise XOR）值。

輸入格式

輸入的第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 16$）。

輸入的第二行包含 $2^n$ 個整數 $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$（$0 \le a_i \le 9$），表示陣列 $a$ 中的元素。

輸出格式

輸出一個整數，表示所有廣義子集和的位元互斥或值。

範例

範例輸入 1

1
3 5

範例輸出 1

14

範例輸入 2

2
2 6 8 8

範例輸出 2

0

說明

以下是範例 2 中查詢字串 $q$ 及其對應的廣義子集和 $S(q)$：

• $q = \texttt{00}, S(q) = a_0 = 2$
• $q = \texttt{10}, S(q) = a_1 = 6$
• $q = \texttt{?0}, S(q) = a_0 + a_1 = 2 + 6 = 8$
• $q = \texttt{01}, S(q) = a_2 = 8$
• $q = \texttt{11}, S(q) = a_3 = 8$
• $q = \texttt{?1}, S(q) = a_2 + a_3 = 16$
• $q = \texttt{0?}, S(q) = a_0 + a_2 = 10$
• $q = \texttt{1?}, S(q) = a_1 + a_3 = 14$
• $q = \texttt{??}, S(q) = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 = 24$

此時很容易驗證輸出為 $0$。