畀定一個長度為 $2^n$ 嘅陣列 $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$。對於一個長度為 $n$、字符集為 0、1、? 嘅字串 $q$（下標由 1 開始），定義「廣義子集和」$S(q)$ 為符合以下條件嘅所有下標 $j$ 對應嘅 $a_j$ 之和：

• 對於每個 $1 \le k \le n$，如果 $q_k = \texttt{0}$，咁 $j$ 嘅第 $k$ 個位元係 $0$。
• 對於每個 $1 \le k \le n$，如果 $q_k = \texttt{1}$，咁 $j$ 嘅第 $k$ 個位元係 $1$。
• 如果 $q_k = \texttt{?}$，咁對 $j$ 嘅第 $k$ 個位元無任何限制。

例如，當 $n = 3$ 且 $q = \texttt{0?1}$ 嗰陣，廣義子集和係 $S(q) = a_4 + a_6$（二進制分別係 $\texttt{100}$ 同 $\texttt{110}$）。請注意，第一個位元係最低位。

你嘅任務係對每一個長度為 $n$、字符集為 0、1、? 嘅字串計算佢嘅廣義子集和。因為總輸出可能會好大，你只需要輸出呢啲總和全部做按位異或（bitwise XOR）之後嘅結果。

輸入格式

輸入嘅第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 16$）。

輸入嘅第二行包含 $2^n$ 個整數 $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$（$0 \le a_i \le 9$），代表陣列 $a$ 入面嘅內容。

輸出格式

輸出一個整數，代表所有廣義子集和嘅按位異或值。

範例

範例輸入 1

1
3 5

範例輸出 1

14

範例輸入 2

2
2 6 8 8

範例輸出 2

0

提示

以下係範例 2 入面各個查詢字串 $q$ 同佢哋對應嘅廣義子集和 $S(q)$：

• $q = \texttt{00}, S(q) = a_0 = 2$
• $q = \texttt{10}, S(q) = a_1 = 6$
• $q = \texttt{?0}, S(q) = a_0 + a_1 = 2 + 6 = 8$
• $q = \texttt{01}, S(q) = a_2 = 8$
• $q = \texttt{11}, S(q) = a_3 = 8$
• $q = \texttt{?1}, S(q) = a_2 + a_3 = 16$
• $q = \texttt{0?}, S(q) = a_0 + a_2 = 10$
• $q = \texttt{1?}, S(q) = a_1 + a_3 = 14$
• $q = \texttt{??}, S(q) = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 = 24$

而家好容易驗證輸出係 $0$。