Dana jest tablica $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$ o długości $2^n$. Dla napisu $q$ o długości $n$ nad alfabetem 0, 1, ? (indeksowanego od 1) definiujemy „uogólnioną sumę podzbioru” $S(q)$ jako sumę wartości $a_j$ po wszystkich indeksach $j$, które spełniają:

• Dla każdego $1 \le k \le n$, jeśli $q_k = \texttt{0}$, to $k$-ty bit liczby $j$ wynosi $0$.
• Dla każdego $1 \le k \le n$, jeśli $q_k = \texttt{1}$, to $k$-ty bit liczby $j$ wynosi $1$.
• Jeśli $q_k = \texttt{?}$, to nie ma żadnego ograniczenia na $k$-ty bit liczby $j$.

Na przykład, gdy $n = 3$ oraz $q = \texttt{0?1}$, uogólniona suma podzbioru wynosi $S(q) = a_4 + a_6$ (zapis binarny to $\texttt{100}$ oraz $\texttt{110}$). Zauważ, że pierwszy bit jest najmniej znaczącym bitem.

Twoim zadaniem jest obliczenie uogólnionej sumy podzbioru dla każdego napisu o długości $n$ nad alfabetem 0, 1, ?. Ponieważ całkowite wyjście może być duże, wystarczy wypisać bitowy XOR (bitwise XOR) wszystkich tych sum.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 16$).

Drugi wiersz wejścia zawiera $2^n$ liczb całkowitych $a_0, a_1, \dots, a_{2^n-1}$ ($0 \le a_i \le 9$), stanowiących zawartość tablicy $a$.

Wyjście

Wypisz liczbę całkowitą oznaczającą bitowy XOR wszystkich uogólnionych sum podzbiorów.

Przykłady

Przykładowe wejście 1

1
3 5

Przykładowe wyjście 1

14

Przykładowe wejście 2

2
2 6 8 8

Przykładowe wyjście 2

0

Uwaga

Poniżej przedstawiono napisy zapytań $q$ oraz odpowiadające im uogólnione sumy podzbiorów $S(q)$ w przykładzie 2:

• $q = \texttt{00}, S(q) = a_0 = 2$
• $q = \texttt{10}, S(q) = a_1 = 6$
• $q = \texttt{?0}, S(q) = a_0 + a_1 = 2 + 6 = 8$
• $q = \texttt{01}, S(q) = a_2 = 8$
• $q = \texttt{11}, S(q) = a_3 = 8$
• $q = \texttt{?1}, S(q) = a_2 + a_3 = 16$
• $q = \texttt{0?}, S(q) = a_0 + a_2 = 10$
• $q = \texttt{1?}, S(q) = a_1 + a_3 = 14$
• $q = \texttt{??}, S(q) = a_0 + a_1 + a_2 + a_3 = 24$

Teraz łatwo sprawdzić, że wynikiem jest $0$.