矮人 Twardowski 在當地小酒館度過了一個美好但相當吵鬧的夜晚，卻被矮人魔鬼打斷了。魔鬼前來索取 Twardowski 的靈魂，正如他們幾年前約定好的那樣。矮人 Twardowski 並沒有輕易放棄。與普遍的看法相反，矮人魔鬼並不需要完成任何複雜的挑戰來獲取他的戰利品——兩個矮人只是透過玩飛鏢來決定 Twardowski 的靈魂歸屬。

現在比賽已進入後期，勝利就在矮人 Twardowski 的掌握之中。他必須在最多三次投擲內，恰好獲得 $P$ 分。否則，矮人魔鬼肯定會在下一輪獲勝。

飛鏢盤由一個靶心、環繞靶心的一個小圓環以及 20 個編號（非順序）從 1 到 20 的扇區組成。每個扇區分為四個部分：兩個大區域、一個雙倍環和一個三倍環。得分規則如下：

• 靶心：50 分
• 靶心周圍的圓環：25 分
• 扇區 $a$ 的兩個大區域之一：$a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
• 扇區 $a$ 的雙倍環：$2 \cdot a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
• 扇區 $a$ 的三倍環：$3 \cdot a$ 分（其中 $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）

如果玩家投偏了，該次投擲得 0 分。此外，為了讓 Twardowski 在本輪獲勝，他的最後一次投擲必須落在雙倍區：即靶心或雙倍環。

請確定 Twardowski 是否能在本輪獲勝，如果可以，計算出他每次投擲需要獲得的分數。

輸入格式

輸入的第一行也是唯一一行包含一個整數 $P$，即矮人 Twardowski 必須獲得的分數。

輸出格式

如果矮人 Twardowski 可以獲勝，輸出 YES，並在下一行輸出一個整數 $T$ ($1 \le T \le 3$)，表示他需要的投擲次數。接下來的行應包含 $T$ 個由空格分隔的整數，表示每次投擲獲得的分數。如果存在多個有效答案，你可以輸出其中任意一個。

如果本輪無法獲勝，輸出 NO。

範例

輸入 1

80

輸出 1

YES
3
1 39 40

輸入 2

177

輸出 2

NO

輸入 3

2

輸出 3

YES
1
2

說明

在第一個範例中，矮人 Twardowski 可以透過獲得 1 分（扇區 1 的大區域）、39 分（扇區 13 的三倍環）和 40 分（扇區 20 的雙倍環）來獲勝。

在第二個範例中，獲得 60、60 和 57 分是不可行的，因為最後一次投擲必須落在雙倍區。

在第三個範例中，矮人 Twardowski 可以透過擊中扇區 1 的雙倍環，在一次投擲內獲勝。