Buổi tối vui vẻ nhưng khá ồn ào của chú lùn Twardowski tại quán trọ địa phương đã bị cắt ngang bởi Ác quỷ Lùn, kẻ đến để thu thập linh hồn của Twardowski như họ đã giao ước vài năm trước. Chú lùn Twardowski không dễ dàng bỏ cuộc như vậy. Trái ngược với lời đồn đại, Ác quỷ Lùn không cần phải hoàn thành bất kỳ thử thách cầu kỳ nào để giành lấy phần thưởng của mình — thay vào đó, cả hai chú lùn chỉ đơn giản là chơi phóng phi tiêu để định đoạt linh hồn của Twardowski.

Hiện tại trò chơi đã bước vào giai đoạn cuối và chiến thắng đang nằm trong tầm tay của chú lùn Twardowski. Trong tối đa ba lượt phóng, anh phải ghi được chính xác $P$ điểm. Nếu không, Ác quỷ Lùn chắc chắn sẽ thắng ở lượt tiếp theo.

Một bảng phi tiêu bao gồm một hồng tâm (bullseye), được bao quanh bởi một vòng tròn nhỏ, và 20 cung được đánh số (không theo thứ tự) từ 1 đến 20. Mỗi cung được chia thành bốn phần: hai ô lớn, một vòng nhân đôi và một vòng nhân ba. Điểm số được tính như sau:

• 50 điểm cho hồng tâm
• 25 điểm cho vòng tròn nhỏ quanh hồng tâm
• $a$ điểm cho một trong hai ô lớn ở cung $a$ (với $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ điểm cho vòng nhân đôi ở cung $a$ (với $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ điểm cho vòng nhân ba ở cung $a$ (với $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Nếu người chơi phóng trượt khỏi bảng, họ ghi được 0 điểm cho lượt phóng đó. Ngoài ra, để Twardowski giành chiến thắng trong lượt này, cú phóng cuối cùng của anh phải trúng vào vùng nhân đôi: hoặc là hồng tâm, hoặc là một vòng nhân đôi.

Hãy xác định xem Twardowski có thể giành chiến thắng trong lượt này hay không, và nếu có, hãy tính xem anh cần ghi bao nhiêu điểm ở mỗi lần phóng.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên và duy nhất của dữ liệu vào chứa một số nguyên $P$, số điểm mà chú lùn Twardowski phải ghi được.

Dữ liệu ra

Nếu chú lùn Twardowski có thể thắng, in ra YES, theo sau ở dòng tiếp theo là một số nguyên $T$ ($1 \le T \le 3$) biểu thị số lần phóng mà anh cần. Dòng tiếp theo chứa $T$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách biểu thị số điểm ghi được ở mỗi lần phóng. Nếu có nhiều đáp án hợp lệ, bạn có thể in ra bất kỳ đáp án nào.

Nếu không thể thắng trong lượt này, in ra NO.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

80

Dữ liệu ra 1

YES
3
1 39 40

Dữ liệu vào 2

177

Dữ liệu ra 2

NO

Dữ liệu vào 3

2

Dữ liệu ra 3

YES
1
2

Ghi chú

Ở ví dụ thứ nhất, chú lùn Twardowski có thể thắng bằng cách ghi 1 điểm (ô lớn ở cung 1), 39 điểm (vòng nhân ba ở cung 13), và 40 điểm (vòng nhân đôi ở cung 20).

Ở ví dụ thứ hai, việc ghi 60, 60 và 57 điểm là không hợp lệ vì cú phóng cuối cùng phải trúng vào vùng nhân đôi.

Ở ví dụ thứ ba, chú lùn Twardowski có thể thắng chỉ bằng một cú phóng duy nhất trúng vào vòng nhân đôi ở cung 1.