ค่ำคืนอันแสนสุขแต่ค่อนข้างอึกทึกของคนแคระ Twardowski ที่โรงเตี๊ยมประจำท้องถิ่นถูกขัดจังหวะโดยคนแคระปีศาจ ผู้เดินทางมาเก็บวิญญาณของ Twardowski ตามที่พวกเขาได้ตกลงกันไว้เมื่อไม่กี่ปีก่อน คนแคระ Twardowski ไม่ยอมแพ้ง่ายๆ เช่นนั้น ต่างจากความเชื่อทั่วไป คนแคระปีศาจไม่จำเป็นต้องทำภารกิจอันซับซ้อนใดๆ เพื่อรับรางวัลของเขาเลย — คนแคระทั้งสองเพียงแค่แข่งปาเป้าเพื่อชิงวิญญาณของ Twardowski เท่านั้น

ตอนนี้การแข่งขันเข้าสู่ช่วงท้ายแล้ว และชัยชนะก็อยู่แค่เอื้อมของคนแคระ Twardowski ในการปาไม่เกินสามครั้ง เขาจะต้องทำคะแนนให้ได้เท่ากับ $P$ คะแนนพอดี มิฉะนั้น คนแคระปีศาจจะชนะในตาถัดไปอย่างแน่นอน

กระดานปาเป้าประกอบด้วยจุดศูนย์กลาง (bullseye) ล้อมรอบด้วยวงแหวนเล็กๆ และช่อง 20 ช่องที่มีหมายเลขกำกับ (ไม่เรียงตามลำดับ) ตั้งแต่ 1 ถึง 20 แต่ละช่องแบ่งออกเป็นสี่ส่วน ได้แก่ พื้นที่ขนาดใหญ่สองส่วน วงแหวนคะแนนสองเท่า และวงแหวนคะแนนสามเท่า คะแนนจะถูกคิดดังนี้:

• 50 คะแนน สำหรับจุดศูนย์กลาง (bullseye)
• 25 คะแนน สำหรับวงแหวนรอบจุดศูนย์กลาง
• $a$ คะแนน สำหรับพื้นที่ขนาดใหญ่ส่วนใดส่วนหนึ่งในสองส่วนของช่องหมายเลข $a$ (เมื่อ $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ คะแนน สำหรับวงแหวนคะแนนสองเท่าในช่องหมายเลข $a$ (เมื่อ $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ คะแนน สำหรับวงแหวนคะแนนสามเท่าในช่องหมายเลข $a$ (เมื่อ $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

หากผู้เล่นปาพลาดกระดาน พวกเขาจะได้ 0 คะแนนสำหรับการปาครั้งนั้น นอกจากนี้ เพื่อให้ Twardowski ชนะในตานี้ การปาครั้งสุดท้ายของเขาจะต้องตกในพื้นที่สองเท่า (double) ได้แก่ จุดศูนย์กลาง หรือวงแหวนคะแนนสองเท่า

จงตรวจสอบว่า Twardowski สามารถชนะในตานี้ได้หรือไม่ และหากทำได้ จงคำนวณว่าเขาต้องทำคะแนนเท่าใดในการปาแต่ละครั้ง

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกและบรรทัดเดียวของข้อมูลนำเข้ามีจำนวนเต็ม $P$ เพียงจำนวนเดียว คือจำนวนคะแนนที่คนแคระ Twardowski ต้องทำให้ได้

ข้อมูลส่งออก

หากคนแคระ Twardowski สามารถชนะได้ ให้แสดงผล YES ตามด้วยบรรทัดถัดไปเป็นจำนวนเต็ม $T$ ($1 \le T \le 3$) เพียงจำนวนเดียว คือจำนวนครั้งของการปาที่เขาต้องใช้ บรรทัดถัดไปประกอบด้วยจำนวนเต็ม $T$ จำนวนคั่นด้วยช่องว่าง แทนคะแนนที่ทำได้ในการปาแต่ละครั้ง หากมีคำตอบที่ถูกต้องหลายแบบ คุณสามารถแสดงผลแบบใดก็ได้

หากไม่สามารถชนะในตานี้ได้ ให้แสดงผล NO

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

80

ข้อมูลส่งออก 1

YES
3
1 39 40

ข้อมูลนำเข้า 2

177

ข้อมูลส่งออก 2

NO

ข้อมูลนำเข้า 3

2

ข้อมูลส่งออก 3

YES
1
2

หมายเหตุ

ในตัวอย่างแรก คนแคระ Twardowski สามารถชนะได้โดยการทำ 1 คะแนน (พื้นที่ขนาดใหญ่ในช่อง 1), 39 คะแนน (วงแหวนคะแนนสามเท่าในช่อง 13) และ 40 คะแนน (วงแหวนคะแนนสองเท่าในช่อง 20)

ในตัวอย่างที่สอง การทำ 60, 60 และ 57 คะแนนไม่สามารถทำได้ เนื่องจากการปาครั้งสุดท้ายต้องตกในพื้นที่สองเท่า

ในตัวอย่างที่สาม คนแคระ Twardowski สามารถชนะได้ในการปาเพียงครั้งเดียวโดยปาเข้าวงแหวนคะแนนสองเท่าในช่อง 1