Приятный, но довольно шумный вечер Гнома Твардовского в местной таверне был прерван Гномом-Дьяволом, который пришёл забрать душу Твардовского, как они и договорились несколько лет назад. Гном Твардовский не собирался сдаваться так просто. Вопреки распространённому поверью, Гному-Дьяволу не пришлось выполнять никаких хитроумных заданий, чтобы получить свою награду — оба гнома просто решили разыграть душу Твардовского в дартс.

Сейчас игра подошла к завершающей стадии, и победа уже в пределах досягаемости Гнома Твардовского. За не более чем три броска он должен набрать ровно $P$ очков. В противном случае Гном-Дьявол непременно выиграет на своём следующем ходу.

Мишень для дартса состоит из яблочка (bullseye), окружённого малым кольцом, и 20 секторов, пронумерованных (не по порядку) от 1 до 20. Каждый сектор разделён на четыре части: два больших поля, кольцо удвоения и кольцо утроения. Очки начисляются следующим образом:

• 50 очков за яблочко
• 25 очков за кольцо вокруг яблочка
• $a$ очков за любое из двух больших полей в секторе $a$ (где $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ очков за кольцо удвоения в секторе $a$ (где $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ очков за кольцо утроения в секторе $a$ (где $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Если игрок промахивается мимо мишени, он получает 0 очков за этот бросок. Кроме того, чтобы Твардовский победил в этот ход, его последний бросок должен попасть в удвоение: либо в яблочко, либо в кольцо удвоения.

Определите, может ли Твардовский победить в этот ход, и если да, вычислите, сколько очков ему нужно набрать каждым броском.

Входные данные

Первая и единственная строка входных данных содержит одно целое число $P$ — количество очков, которое должен набрать Гном Твардовский.

Выходные данные

Если Гном Твардовский может победить, выведите YES, а в следующей строке — одно целое число $T$ ($1 \le T \le 3$), количество необходимых ему бросков. Следующая строка должна содержать $T$ целых чисел через пробел, обозначающих очки, набранные каждым броском. Если корректных ответов несколько, вы можете вывести любой из них.

Если победить в этот ход невозможно, выведите NO.

Примеры

Входные данные 1

80

Выходные данные 1

YES
3
1 39 40

Входные данные 2

177

Выходные данные 2

NO

Входные данные 3

2

Выходные данные 3

YES
1
2

Примечание

В первом примере Гном Твардовский может выиграть, набрав 1 очко (большое поле в секторе 1), 39 очков (кольцо утроения в секторе 13) и 40 очков (кольцо удвоения в секторе 20).

Во втором примере набрать 60, 60 и 57 очков нельзя, так как последний бросок должен попасть в удвоение.

В третьем примере Гном Твардовский может выиграть одним броском, попав в кольцо удвоения в секторе 1.