Miły, choć dość hałaśliwy wieczór Krasnala Twardowskiego w lokalnej karczmie został przerwany przez Krasnala Diabła, który przyszedł odebrać duszę Twardowskiego zgodnie z umową zawartą kilka lat wcześniej. Krasnal Twardowski nie poddał się jednak tak łatwo. Wbrew powszechnemu przekonaniu Krasnal Diabeł wcale nie musiał wykonywać żadnych wymyślnych zadań, by odebrać swoją nagrodę — obaj krasnale po prostu zagrali o duszę Twardowskiego w rzutki.

Gra wkroczyła już w końcową fazę, a zwycięstwo jest na wyciągnięcie ręki Krasnala Twardowskiego. W co najwyżej trzech rzutach musi on zdobyć dokładnie $P$ punktów. W przeciwnym razie Krasnal Diabeł z pewnością wygra w swojej następnej kolejce.

Tarcza do gry w rzutki składa się z samego środka (bullseye), otoczonego małym pierścieniem, oraz 20 sektorów ponumerowanych (nie po kolei) od 1 do 20. Każdy sektor dzieli się na cztery części: dwa duże pola, pierścień podwójny (double) oraz pierścień potrójny (triple). Punkty przyznawane są następująco:

• 50 punktów za sam środek tarczy (bullseye)
• 25 punktów za pierścień wokół środka tarczy
• $a$ punktów za dowolne z dwóch dużych pól w sektorze $a$ (gdzie $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ punktów za pierścień podwójny w sektorze $a$ (gdzie $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ punktów za pierścień potrójny w sektorze $a$ (gdzie $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Jeśli gracz nie trafi w tarczę, zdobywa 0 punktów za ten rzut. Ponadto, aby Twardowski wygrał w tej kolejce, jego ostatni rzut musi trafić w pole podwójne: albo w sam środek tarczy (bullseye), albo w pierścień podwójny.

Rozstrzygnij, czy Twardowski może wygrać w tej kolejce, a jeśli tak, oblicz, ile punktów musi zdobyć w każdym rzucie.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $P$, oznaczającą liczbę punktów, którą musi zdobyć Krasnal Twardowski.

Wyjście

Jeśli Krasnal Twardowski może wygrać, wypisz YES, a w następnym wierszu pojedynczą liczbę całkowitą $T$ ($1 \le T \le 3$), oznaczającą potrzebną mu liczbę rzutów. Kolejny wiersz powinien zawierać $T$ oddzielonych spacjami liczb całkowitych oznaczających punkty zdobyte w poszczególnych rzutach. Jeśli istnieje wiele poprawnych odpowiedzi, możesz wypisać dowolną z nich.

Jeśli wygrana w tej kolejce jest niemożliwa, wypisz NO.

Przykłady

Wejście 1

80

Wyjście 1

YES
3
1 39 40

Wejście 2

177

Wyjście 2

NO

Wejście 3

2

Wyjście 3

YES
1
2

Uwaga

W pierwszym przykładzie Krasnal Twardowski może wygrać, zdobywając kolejno 1 punkt (duże pole w sektorze 1), 39 punktów (pierścień potrójny w sektorze 13) oraz 40 punktów (pierścień podwójny w sektorze 20).

W drugim przykładzie zdobycie 60, 60 i 57 punktów nie jest dopuszczalne, ponieważ ostatni rzut musi trafić w pole podwójne.

W trzecim przykładzie Krasnal Twardowski może wygrać jednym rzutem, trafiając w pierścień podwójny w sektorze 1.