Dvergen Twardowskis hyggelige, men ganske bråkete kveld på det lokale vertshuset ble avbrutt av Dvergdjevelen, som kom for å hente Twardowskis sjel, slik de hadde blitt enige om noen år tidligere. Dvergen Twardowski ga seg ikke så lett. I motsetning til hva mange tror, trengte ikke Dvergdjevelen å gjennomføre noen innfløkte utfordringer for å kreve premien sin — begge dvergene spilte rett og slett dart om Twardowskis sjel i stedet.

Spillet er nå i sluttfasen, og seieren er innenfor rekkevidde for Dvergen Twardowski. På høyst tre kast må han score nøyaktig $P$ poeng. Ellers vil Dvergdjevelen garantert vinne i sin neste tur.

En dartskive består av et midtpunkt (bullseye), omgitt av en liten ring, og 20 segmenter nummerert (ikke i rekkefølge) fra 1 til 20. Hvert segment er delt inn i fire deler: to store felt, en dobbelring og en trippelring. Poeng deles ut som følger:

• 50 poeng for midtpunktet (bullseye)
• 25 poeng for ringen rundt midtpunktet
• $a$ poeng for et av de to store feltene i segment $a$ (der $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ poeng for dobbelringen i segment $a$ (der $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ poeng for trippelringen i segment $a$ (der $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Hvis spilleren bommer på skiven, får vedkommende 0 poeng for det kastet. I tillegg, for at Twardowski skal vinne i denne turen, må det siste kastet hans lande på en dobbel: enten midtpunktet eller en dobbelring.

Avgjør om Twardowski kan vinne i denne turen, og hvis ja, beregn hvor mange poeng han må score på hvert kast.

Inndata

Den første og eneste linjen i inndataen inneholder et enkelt heltall $P$, antallet poeng Dvergen Twardowski må score.

Utdata

Hvis det er mulig for Dvergen Twardowski å vinne, skriv ut YES etterfulgt på neste linje av et enkelt heltall $T$ ($1 \le T \le 3$), antallet kast han trenger. Den påfølgende linjen skal inneholde $T$ mellomromseparerte heltall som angir poengene scoret på hvert kast. Hvis det finnes flere gyldige svar, kan du skrive ut hvilket som helst av dem.

Hvis det er umulig å vinne i denne turen, skriv ut NO.

Eksempler

Inndata 1

80

Utdata 1

YES
3
1 39 40

Inndata 2

177

Utdata 2

NO

Inndata 3

2

Utdata 3

YES
1
2

Merk

I det første eksempelet kan Dvergen Twardowski vinne ved å score 1 poeng (stort felt i segment 1), 39 poeng (trippelring i segment 13) og 40 poeng (dobbelring i segment 20).

I det andre eksempelet er det ikke mulig å score 60, 60 og 57 poeng, ettersom det siste kastet må lande på en dobbel.

I det tredje eksempelet kan Dvergen Twardowski vinne på ett enkelt kast ved å treffe dobbelringen i segment 1.