드워프 Twardowski가 동네 선술집에서 즐겁지만 꽤 소란스러운 밤을 보내던 중, 몇 년 전에 약속했던 대로 Twardowski의 영혼을 거두러 온 악마 드워프에게 방해를 받았습니다. 드워프 Twardowski는 그렇게 쉽게 포기하지 않았습니다. 흔히 알려진 바와 달리, 악마 드워프는 보상을 차지하기 위해 거창한 시련을 완수할 필요가 없었습니다. 두 드워프는 그저 Twardowski의 영혼을 걸고 다트 게임을 하기로 했습니다.

이제 게임은 막바지에 접어들었고, 승리가 드워프 Twardowski의 눈앞에 있습니다. 최대 세 번의 투구 안에 그는 정확히 $P$점을 얻어야 합니다. 그렇지 않으면 다음 턴에 악마 드워프가 확실히 승리하게 됩니다.

다트 판은 정중앙의 불스아이(bullseye), 그 주위를 둘러싼 작은 링, 그리고 1부터 20까지 (순서와 상관없이) 번호가 매겨진 20개의 구역(segment)으로 이루어져 있습니다. 각 구역은 두 개의 큰 영역, 더블 링, 트리플 링의 네 부분으로 나뉩니다. 점수는 다음과 같이 부여됩니다:

• 불스아이: 50점
• 불스아이 주변의 링: 25점
• 구역 $a$의 두 큰 영역 중 하나: $a$점 (단, $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• 구역 $a$의 더블 링: $2 \cdot a$점 (단, $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• 구역 $a$의 트리플 링: $3 \cdot a$점 (단, $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

선수가 다트 판을 맞추지 못하면 해당 투구에서는 0점을 얻습니다. 또한 Twardowski가 이번 턴에 승리하려면, 마지막 투구가 반드시 더블(불스아이 또는 더블 링 중 하나)에 꽂혀야 합니다.

Twardowski가 이번 턴에 승리할 수 있는지 판별하고, 승리할 수 있다면 각 투구에서 몇 점을 얻어야 하는지 구하세요.

입력

입력의 첫 번째이자 유일한 줄에는 드워프 Twardowski가 얻어야 하는 점수를 나타내는 정수 $P$가 주어집니다.

출력

드워프 Twardowski가 승리할 수 있다면 첫째 줄에 YES를 출력하고, 다음 줄에 필요한 투구 횟수를 나타내는 정수 $T$ ($1 \le T \le 3$)를 출력합니다. 그다음 줄에는 각 투구에서 얻은 점수를 나타내는 $T$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력합니다. 가능한 답이 여러 개인 경우 아무것이나 출력해도 됩니다.

이번 턴에 승리하는 것이 불가능하다면 NO를 출력합니다.

예제

입력 1

80

출력 1

YES
3
1 39 40

입력 2

177

출력 2

NO

입력 3

2

출력 3

YES
1
2

참고

첫 번째 예제에서 드워프 Twardowski는 1점(구역 1의 큰 영역), 39점(구역 13의 트리플 링), 40점(구역 20의 더블 링)을 기록하여 승리할 수 있습니다.

두 번째 예제에서는 마지막 투구가 반드시 더블에 들어가야 하므로 60점, 60점, 57점을 얻어 승리하는 것은 불가능합니다.

세 번째 예제에서 드워프 Twardowski는 구역 1의 더블 링을 맞추어 단 한 번의 투구로 승리할 수 있습니다.